Putata uwielbia problemy dotyczące napisów. Teraz wprowadza tradycyjny problem napisowy z powrotem do programowania sportowego. Jego arcywróg, Budada, próbuje udowodnić, że wszystkie problemy napisowe są trywialne. Chce, abyś rozwiązał ten problem zaproponowany przez Putatę, aby udowodnić swoją tezę.

Dane są trzy ciągi napisów $P$, $Q$ i $R$ o długościach odpowiednio $n$, $m$ i $k$. Każdy element ciągu napisów jest napisem. Na przykład, jeśli $P=\{\texttt{ab},\texttt{bcd}\}$, to $P_1=\texttt{ab}$, $P_2=\texttt{bcd}$. Znajdź liczbę par niepustych napisów $(A, B)$ spełniających następujące warunki:

• $\exists i\in[1,n]$, t. że $A$ jest prefiksem $P_i$.
• $\exists i\in[1,m]$, t. że $B$ jest sufiksem $Q_i$.
• $\exists i\in[1,k]$, t. że $AB$ jest podsłowem $R_i$.

Mówimy, że napis $A$ długości $n$ jest prefiksem napisu $B$ długości $m$ wtedy i tylko wtedy, gdy $n\leq m$ i $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_i$.

Mówimy, że napis $A$ długości $n$ jest sufiksem napisu $B$ długości $m$ wtedy i tylko wtedy, gdy $n\leq m$ i $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_{m-n+i}$.

Mówimy, że napis $A$ długości $n$ jest podsłowem napisu $B$ długości $m$ wtedy i tylko wtedy, gdy $n\leq m$ i $\exists j\in [0,m-n]$, t. że $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_{j+i}$.

Konkatenacja napisu $A$ długości $n$ i napisu $B$ długości $m$, $AB$, to napis długości $n+m$, taki że $AB_{i}=A_i$ dla $i\in [1,n]$, a w przeciwnym razie $AB_{i}=B_{i-n}$.

Dwie pary napisów $(A,B)$ i $(C,D)$ są uważane za różne wtedy i tylko wtedy, gdy $A\neq C$ lub $B\neq D$.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera trzy liczby całkowite $n$, $m$ i $k$ ($1\leq n,m,k\leq 3\times 10^5$), oznaczające długości ciągów $P$, $Q$ i $R$.

Każdy z następnych $n$ wierszy zawiera napis $P_i$ ($1\leq |P_i|\leq 3\times 10^5$).

Każdy z następnych $m$ wierszy zawiera napis $Q_i$ ($1\leq |Q_i|\leq 3\times 10^5$).

Każdy z następnych $k$ wierszy zawiera napis $R_i$ ($1\leq |R_i|\leq 3\times 10^5$).

Gwarantuje się, że wszystkie napisy składają się wyłącznie z małych liter alfabetu angielskiego.

Gwarantuje się, że $1\leq \sum|P_i|,\sum|Q_i|,\sum|R_i|\leq 3\times 10^5$.

Wyjście

Wypisz jedną liczbę całkowitą, oznaczającą odpowiedź.

Przykład

Wejście 1

1 1 1
pb
pb
ppb

Wyjście 1

2

Wejście 2

2 2 2
putata
budada
oipotato
suikapredator
putato
budapredatortato

Wyjście 2

8

Wejście 3

2 2 1
aba
abc
bac
bca
abcabc

Wyjście 3

4