Путата любит задачи со строками. Теперь он возвращает традиционную строковую задачу в спортивное программирование. Его заклятый враг, Будада, пытается доказать, что все строковые задачи тривиальны. Теперь он хочет, чтобы вы решили эту задачу, предложенную Путатой, чтобы доказать его утверждение.

Вам даны три последовательности строк $P$, $Q$ и $R$ длины $n$, $m$ и $k$. Каждый элемент последовательности строк является строкой. Например, если $P=\{\texttt{ab},\texttt{bcd}\}$, то $P_1=\texttt{ab}$, $P_2=\texttt{bcd}$. Найдите количество пар непустых строк $(A,B)$, удовлетворяющих следующим условиям:

• $\exists i\in[1,n]$ такое, что $A$ является префиксом $P_i$.
• $\exists i\in[1,m]$ такое, что $B$ является суффиксом $Q_i$.
• $\exists i\in[1,k]$ такое, что $AB$ является подстрокой $R_i$.

Строка $A$ длины $n$ называется префиксом строки $B$ длины $m$ тогда и только тогда, когда $n\leq m$ и $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_i$.

Строка $A$ длины $n$ называется суффиксом строки $B$ длины $m$ тогда и только тогда, когда $n\leq m$ и $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_{m-n+i}$.

Строка $A$ длины $n$ называется подстрокой строки $B$ длины $m$ тогда и только тогда, когда $n\leq m$ и $\exists j\in [0,m-n]$ такое, что $\forall i\in [1,n]$, $A_i=B_{j+i}$.

Конкатенация строки $A$ длины $n$ и строки $B$ длины $m$, $AB$, является строкой длины $n+m$, такой что $AB_{i}=A_i$ для $i\in [1,n]$, и $AB_{i}=B_{i-n}$ в остальных случаях.

Две пары строк $(A,B)$ и $(C,D)$ считаются различными тогда и только тогда, когда $A\neq C$ или $B\neq D$.

Входные данные

Первая строка содержит три целых числа $n$, $m$ и $k$ ($1\leq n,m,k\leq 3\times 10^5$), обозначающих длины последовательностей $P$, $Q$ и $R$.

$i$-я из следующих $n$ строк содержит строку $P_i$ ($1\leq |P_i|\leq 3\times 10^5$).

$i$-я из следующих $m$ строк содержит строку $Q_i$ ($1\leq |Q_i|\leq 3\times 10^5$).

$i$-я из следующих $k$ строк содержит строку $R_i$ ($1\leq |R_i|\leq 3\times 10^5$).

Гарантируется, что все строки состоят только из строчных букв латинского алфавита.

Гарантируется, что $1\leq \sum|P_i|,\sum|Q_i|,\sum|R_i|\leq 3\times 10^5$.

Выходные данные

Выведите одно целое число — ответ.

Примеры

Входные данные 1

1 1 1
pb
pb
ppb

Выходные данные 1

2

Входные данные 2

2 2 2
putata
budada
oipotato
suikapredator
putato
budapredatortato

Выходные данные 2

8

Входные данные 3

2 2 1
aba
abc
bac
bca
abcabc

Выходные данные 3

4