Putata 热爱字符串问题。如今，他将传统的字符串问题重新带回了竞赛编程。他的宿敌 Budada 试图证明所有字符串问题都是平凡的。现在，你需要解决 Putata 提出的这个问题，以证明他的论断。

给定三个字符串序列 $P, Q$ 和 $R$，长度分别为 $n, m$ 和 $k$。序列中的每个元素都是一个字符串。例如，如果 $P=\{\textt{ab},\texttt{bcd}\}$，则 $P_1=\texttt{ab}$，$P_2=\texttt{bcd}$。求满足下列条件的非空字符串对 $(A,B)$ 的数量：

• $\exists i\in[1,n]$，使得 $A$ 是 $P_i$ 的前缀。
• $\exists i\in[1,m]$，使得 $B$ 是 $Q_i$ 的后缀。
• $\exists i\in[1,k]$，使得 $AB$ 是 $R_i$ 的子串。

称长度为 $n$ 的字符串 $A$ 是长度为 $m$ 的字符串 $B$ 的前缀，当且仅当 $n\leq m$ 且 $\forall i\in [1,n]$，$A_i=B_i$。

称长度为 $n$ 的字符串 $A$ 是长度为 $m$ 的字符串 $B$ 的后缀，当且仅当 $n\leq m$ 且 $\forall i\in [1,n]$，$A_i=B_{m-n+i}$。

称长度为 $n$ 的字符串 $A$ 是长度为 $m$ 的字符串 $B$ 的子串，当且仅当 $n\leq m$ 且 $\exists j\in [0,m-n]$，使得 $\forall i\in [1,n]$，$A_i=B_{j+i}$。

将长度为 $n$ 的字符串 $A$ 和长度为 $m$ 的字符串 $B$ 拼接得到 $AB$，它是一个长度为 $n+m$ 的字符串，满足当 $i\in [1,n]$ 时 $AB_{i}=A_i$，否则 $AB_{i}=B_{i-n}$。

两对字符串 $(A,B)$ 和 $(C,D)$ 被视为不同，当且仅当 $A\neq C$ 或 $B\neq D$。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m$ 和 $k$（$1\leq n,m,k\leq 3\times 10^5$），表示序列 $P, Q$ 和 $R$ 的长度。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含一个字符串 $P_i$（$1\leq |P_i|\leq 3\times 10^5$）。

接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行包含一个字符串 $Q_i$（$1\leq |Q_i|\leq 3\times 10^5$）。

接下来的 $k$ 行中，第 $i$ 行包含一个字符串 $R_i$（$1\leq |R_i|\leq 3\times 10^5$）。

保证所有字符串仅由小写英文字母组成。

保证 $1\leq \sum|P_i|,\sum|Q_i|,\sum|R_i|\leq 3\times 10^5$。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例

样例输入 1

1 1 1
pb
pb
ppb

样例输出 1

2

样例输入 2

2 2 2
putata
budada
oipotato
suikapredator
putato
budapredatortato

样例输出 2

8

样例输入 3

2 2 1
aba
abc
bac
bca
abcabc

样例输出 3

4