Putata 熱愛字串問題。現在他將傳統的字串問題重新帶回競賽程式設計。他的宿敵 Budada 試圖證明所有字串問題都是平凡的。現在他要你解決 Putata 提出的這個問題，以證明他的論點。

給你三個字串序列 $P, Q$ 和 $R$，長度分別為 $n, m$ 和 $k$。字串序列中的每個元素都是一個字串。例如，若 $P=\{\texttt{ab},\texttt{bcd}\}$，則 $P_1=\texttt{ab}$，$P_2=\texttt{bcd}$。請計算滿足下列條件的非空字串對 $(A,B)$ 的數量：

• $\exists i\in[1,n]$，使得 $A$ 是 $P_i$ 的前綴。
• $\exists i\in[1,m]$，使得 $B$ 是 $Q_i$ 的後綴。
• $\exists i\in[1,k]$，使得 $AB$ 是 $R_i$ 的子字串。

長度為 $n$ 的字串 $A$ 被稱為長度為 $m$ 的字串 $B$ 的前綴，若且唯若 $n\leq m$ 且 $\forall i\in [1,n]$，$A_i=B_i$。

長度為 $n$ 的字串 $A$ 被稱為長度為 $m$ 的字串 $B$ 的後綴，若且唯若 $n\leq m$ 且 $\forall i\in [1,n]$，$A_i=B_{m-n+i}$。

長度為 $n$ 的字串 $A$ 被稱為長度為 $m$ 的字串 $B$ 的子字串，若且唯若 $n\leq m$ 且 $\exists j\in [0,m-n]$，使得 $\forall i\in [1,n]$，$A_i=B_{j+i}$。

長度為 $n$ 的字串 $A$ 與長度為 $m$ 的字串 $B$ 的串接 $AB$ 是一個長度為 $n+m$ 的字串，滿足對於 $i\in [1,n]$ 有 $AB_{i}=A_i$，否則 $AB_{i}=B_{i-n}$。

兩個字串對 $(A,B)$ 和 $(C,D)$ 被視為不同，若且唯若 $A\neq C$ 或 $B\neq D$。

輸入格式

第一行包含三個整數 $n, m$ 和 $k$ ($1\leq n,m,k\leq 3\times 10^5$)，表示序列 $P, Q$ 和 $R$ 的長度。

接下來的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含一個字串 $P_i$ ($1\leq |P_i|\leq 3\times 10^5$)。

接下來的 $m$ 行中，第 $i$ 行包含一個字串 $Q_i$ ($1\leq |Q_i|\leq 3\times 10^5$)。

接下來的 $k$ 行中，第 $i$ 行包含一個字串 $R_i$ ($1\leq |R_i|\leq 3\times 10^5$)。

保證所有字串僅由小寫英文字母組成。

保證 $1\leq \sum|P_i|,\sum|Q_i|,\sum|R_i|\leq 3\times 10^5$。

輸出格式

輸出一個整數，表示答案。

範例

範例輸入 1

1 1 1
pb
pb
ppb

範例輸出 1

2

範例輸入 2

2 2 2
putata
budada
oipotato
suikapredator
putato
budapredatortato

範例輸出 2

8

範例輸入 3

2 2 1
aba
abc
bac
bca
abcabc

範例輸出 3

4