Dana jest liczba całkowita $n$. Znajdź permutację $p$ (indeksowaną od $0$) liczb $0,1,\dots,n-1$, taką że dla każdej liczby całkowitej $i\in[0,n)$ zachodzi $p_i\oplus i=p_i+i$.

Tutaj $\oplus$ oznacza operację bitowej alternatywy wykluczającej (XOR). XOR to operacja logiczna w algebrze Boole'a, która daje wartość prawda tylko wtedy, gdy wejścia różnią się (jedno jest prawdą, a drugie fałszem). Innymi słowy, XOR zwraca prawdę wtedy i tylko wtedy, gdy dwie wartości wejściowe są różne. Poniżej znajduje się tablica prawdy dla XOR.

Bitowy XOR to operacja binarna, która przyjmuje dwa wzorce bitowe o równej długości i wykonuje logiczną operację XOR na każdej parze odpowiadających sobie bitów. Na przykład: $0101$ (dziesiętnie $5$) $\oplus$ $0011$ (dziesiętnie $3$) $= 0110$ (dziesiętnie $6$).

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera liczbę całkowitą $n$ $(1\leq n\leq 10^6)$, oznaczającą długość permutacji.

Wyjście

W jednym wierszu wypisz $n$ liczb całkowitych: $p_0, p_1,\dots,p_{n-1}$. Jeśli taka permutacja nie istnieje, wypisz zamiast tego $-1$.

Przykład

Wejście 1

3

Wyjście 1

0 2 1