Bạn được cho một số nguyên $n$. Hãy tìm một hoán vị $p$ (chỉ số bắt đầu từ $0$) của $0,1,\dots, n-1$, thỏa mãn với mỗi số nguyên $i\in[0,n)$, $p_i\oplus i=p_i+i$.

Ở đây $\oplus$ ký hiệu phép XOR (exclusive-OR) theo bit. XOR là một phép toán logic trong đại số Boolean chỉ cho kết quả đúng khi các đầu vào khác nhau (một đầu vào đúng và đầu vào kia sai). Nói cách khác, XOR trả về giá trị đúng nếu và chỉ nếu hai giá trị đầu vào khác nhau. Dưới đây là bảng chân trị cho XOR.

Phép XOR theo bit là một phép toán nhị phân thực hiện trên hai dãy bit có độ dài bằng nhau, thực hiện phép XOR logic trên từng cặp bit tương ứng. Ví dụ: $0101$ (số thập phân $5$)$\oplus$ $0011$ (số thập phân $3$) $= 0110$ (số thập phân $6$).

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $n$ $(1\leq n\leq 10^6)$, biểu thị độ dài của hoán vị.

Dữ liệu ra

In ra $n$ số nguyên trên một dòng, biểu thị $p_0, p_1,\dots,p_{n-1}$. Nếu không có hoán vị nào như vậy, hãy in ra $-1$.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

3

Dữ liệu ra 1

0 2 1