配列のある要素について、それが 非ゼロ かつ それより前のすべての要素より真に大きい とき、その要素を美しい要素と呼びます。配列の美しさを、配列内の美しい要素の個数と定義します。

長さ $n$ の順列があります。美しい 要素の一部をゼロに変更することで、その美しさを最大化したいとします。操作後、新たに美しくなる要素が現れることがあり、それらも操作の対象にできることに注意してください。

配列の変更は面倒なので、可能な限り少ない操作回数で美しさを最大化することにします。

複数の解がある場合は、いずれかを出力してください。

入力

複数のテストケースがあります。

最初の行には整数 $t$ ($1 \leq t \leq 10^6$) が含まれ、テストケースの数を表します。各テストケースについて:

最初の行には整数 $n$ ($1 \leq n \leq 10^6$) が含まれ、順列のサイズを表します。

次の行には $n$ 個の整数 $p_i$ ($1 \leq p_i \leq n$) が含まれ、順列の要素を表します。同一テストケース内のすべての $p_i$ は互いに異なることが保証されます。

$\sum n \leq 10^6$ が保証されます。

出力

各テストケースについて:

最初の行には二つの整数 $b, c$ が含まれ、変更後の配列の最大美しさと最小操作回数を表します。

二行目には $c$ 個の整数 $o_i$ が含まれ、操作の列を表します。操作 $o_i$ は $o_i$ 番目の要素をゼロに変更することを意味します。$i$ 回目の操作の前に $o_i$ 番目の要素が美しい状態であることを確認しなければなりません。

複数の解がある場合は、いずれかを出力してください。

入出力例

入力 1

2
3
3 1 2
3
1 2 3

出力 1

2 1
1
3 0