$f(x)$를 $1 \leq y \leq x$이고 $\gcd(x,y)=1$인 정수 $y$의 개수로 정의합니다. 여기서 $\gcd(x,y)$는 $x$와 $y$의 최대공약수입니다.
$g(x) = k \cdot f(x)$로 정의합니다.
$t>1$일 때 $g^{(t)}(x)=g(g^{(t-1)}(x))$로 정의하고, $g^{(1)}(x)=g(x)$로 정의합니다.
$g^{(t)}(n) \bmod 998\,244\,353$을 구하세요.
한 줄에 세 정수 $n,k,t$ ($1 \leq n,k,t \leq 998\,244\,352$)가 주어집니다.
답을 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력합니다.
5 3 4
12
114514 1919 810
565299374
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