Putata i Budada grają w nową grę. Na początku znajduje się $n$ kupek kamieni. Dwóch graczy wykonuje ruchy na zmianę, a pierwszy wykonuje ruch Putata. W każdej rundzie, jeśli jest tura Putaty, może on wybrać kupkę i usunąć z niej dodatnią liczbę kamieni. Jeśli jest tura Budady, może on wybrać kupkę i usunąć z niej dokładnie jeden kamień. Gdy kupka staje się pusta, znika i nie może być wybrana w kolejnych rundach. Gracz, który zabierze ostatni kamień, wygrywa grę.

Ponieważ zarówno Putata, jak i Budada są mądrzy i zawsze wybiorą najlepszą strategię, aby wygrać, zastanawiają się, kto wygra grę, i proszą Cię o pomoc. Znajdź zwycięzcę, gdy obaj gracze grają optymalnie.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera liczbę całkowitą $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$), oznaczającą liczbę kupek.

Drugi wiersz zawiera $n$ dodatnich liczb całkowitych $a_i$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$), oznaczających liczbę kamieni w każdej kupce.

Wyjście

Wypisz jeden wiersz. Jeśli Putata wygra grę, wypisz Putata. W przeciwnym razie wypisz Budada.

Przykład

Wejście 1

6
1 1 4 5 1 4

Wyjście 1

Putata

Wejście 2

2
1 1

Wyjście 2

Budada