Iha đã thiết lập một nông trại khoai tây để dâng tặng những phần khoai tây chiên ngon lành cho Kalja. Nông trại này có thể được xem như một dải đất liên tục gồm các ô từ $1$ đến $N$. Ô số $1$ nằm ở phía Tây và ô số $N$ nằm ở phía Đông. Thật không may, một phần mảnh đất mà Iha mua có đá, khiến việc trồng khoai tây trở nên bất khả thi và việc đi lại cũng khó khăn. Tuy nhiên, sau nhiều nỗ lực, Iha đã trồng được một số khoai tây trên mảnh đất này và chăm sóc chúng rất cẩn thận bằng cách sử dụng các công nghệ tiên tiến của cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ 4.

Cuối cùng, thời điểm thu hoạch đã đến và Iha chuẩn bị thu hoạch khoai tây. Vì Iha thích di chuyển một cách máy móc, nên cô ấy tuân thủ các quy tắc sau:

• Ban đầu, Iha bắt đầu tại một ô không có đá cũng không có khoai tây, và hướng di chuyển ban đầu là hướng Đông.
• Iha di chuyển từng ô một về phía Tây hoặc phía Đông, mỗi lần di chuyển mất $1$ đơn vị thời gian.
• Nếu ô mà Iha đặt chân đến có trồng khoai tây, Iha sẽ thu hoạch khoai tây tại đó và đổi hướng di chuyển ngược lại.
  • Mỗi ô có tối đa $1$ cây khoai tây, thời gian thu hoạch và thời gian đổi hướng là không đáng kể.
• Nếu ô mà Iha đặt chân đến có đá, Iha sẽ đổi hướng di chuyển ngược lại.

Iha sẽ rời khỏi nông trại khoai tây sau khi di chuyển từ ô số $1$ sang phía Tây một ô, hoặc từ ô số $N$ sang phía Đông một ô.

Đây là kế hoạch của Iha, nhưng sau khi suy nghĩ, cô nhận ra rằng số lượng khoai tây thu hoạch được và tổng thời gian tiêu tốn sẽ khác nhau tùy thuộc vào vị trí bắt đầu. Thậm chí, tùy thuộc vào trạng thái của nông trại, cô nhận ra rằng ở một số vị trí bắt đầu, cô không thể rời khỏi nông trại khoai tây. Vì vậy, Iha muốn giải quyết vấn đề này nhanh chóng để tìm ra phương pháp tốt hơn. Hãy giúp Iha thu hoạch khoai tây.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa hai số tự nhiên $N$ và $Q$ cách nhau bởi dấu cách ($1 \le N \le 10^6$, $1 \le Q \le \min(N, 10^5)$). $N$ là số lượng ô trong nông trại khoai tây, và $Q$ là số lượng truy vấn của Iha.
• Dòng thứ hai chứa một chuỗi $S$ có độ dài $N$. Mỗi ký tự của $S$ là 'P', 'R', hoặc '.'. Nếu ký tự thứ $i$ ($1 \le i \le N$) của $S$ là 'P', điều đó có nghĩa là ô thứ $i$ có trồng khoai tây; nếu là 'R', có nghĩa là có đá; nếu là '.', có nghĩa là không có gì cả.
• Từ dòng thứ ba trở đi, có $Q$ dòng, mỗi dòng chứa một số tự nhiên $x$ ($1 \le x \le N$). Điều này có nghĩa là Iha muốn biết điều gì sẽ xảy ra nếu cô chọn ô thứ $x$ làm vị trí bắt đầu. Đảm bảo rằng ký tự thứ $x$ của $S$ là '.', và tất cả các truy vấn đều khác nhau.

Mỗi truy vấn phải được tính toán độc lập.

Dữ liệu ra

Với mỗi truy vấn, in ra trên một dòng hai số nguyên $p$ và $t$ cách nhau bởi dấu cách. $p$ là số lượng khoai tây Iha thu hoạch được khi bắt đầu tại vị trí đó. $t$ là thời gian đã mất nếu Iha có thể rời khỏi nông trại khoai tây, ngược lại in ra $-1$.

Ví dụ

Ví dụ 1

6 3
.P.PR.
1
3
6

Ví dụ 2

3 1
R.R
2

Ví dụ 3

11 5
..RP.RP.P.P
10
1
5
8
2

Ví dụ 4

1 1
.
1