W 2020 roku wybuchła nowa epidemia, a Centrum Kontroli Chorób kraju UCPC prowadzi dochodzenie epidemiologiczne. Populacja kraju UCPC liczy łącznie $N$ osób, którym przypisano numery identyfikacyjne od $1, 2, \dots, N$.

Centrum Kontroli Chorób ustaliło, że do tej pory odbyło się $M$ spotkań. W każdym spotkaniu uczestniczyło $k$ osób o numerach identyfikacyjnych $a_1, a_2, \dots, a_k$.

Ponieważ choroba przenosi się tylko w bliskich i zamkniętych przestrzeniach, rozprzestrzenia się ona wyłącznie podczas spotkań. Zasady rozprzestrzeniania się choroby są następujące:

• Jeśli co najmniej jedna osoba uczestnicząca w spotkaniu była zarażona, wszystkie osoby uczestniczące w tym spotkaniu zostają zarażone.
• Jeśli żadna osoba uczestnicząca w spotkaniu nie była zarażona, nic się nie dzieje.

Centrum Kontroli Chorób chce przewidzieć, kto był zarażony na początku, korzystając z posiadanych danych. Mając informacje o spotkaniach oraz stan zarażenia osób po zakończeniu wszystkich $M$ spotkań, napisz program, który wyznaczy osoby zarażone przed rozpoczęciem pierwszego spotkania. Zakłada się, że choroba nie rozprzestrzenia się w żaden inny sposób niż opisany powyżej i nie ma przypadków wyzdrowienia.

Wejście

W pierwszej linii podano liczbę osób $N$ oraz liczbę spotkań $M$ ($2 \le N \le 100\,000$, $1 \le M \le 100\,000$).

W kolejnych $M$ liniach podano informacje o spotkaniach w porządku chronologicznym. Każda linia zawiera liczbę uczestników $k$ ($2 \le k \le N$) oraz numery identyfikacyjne osób uczestniczących w spotkaniu $a_i$ ($1 \le a_i \le N$, $a_i \neq a_j$). Żadne dwa spotkania nie odbywają się w tym samym czasie.

W ostatniej linii podano informacje o stanie zarażenia $N$ osób. Jeśli po zakończeniu ostatniego spotkania osoba o numerze identyfikacyjnym $i$ jest zarażona, podano $1$, w przeciwnym razie $0$. Należy pamiętać, że możliwe jest, iż nikt nie jest zarażony.

Suma wartości $k$ nie przekracza $1\,000\,000$.

Wyjście

Jeśli nie można jednoznacznie określić osób zarażonych przed rozpoczęciem spotkań, wypisz NO.

W przeciwnym razie wypisz YES w pierwszej linii, a w drugiej linii wypisz $N$ liczb całkowitych oddzielonych spacjami, reprezentujących stan zarażenia. $i$-ta liczba powinna wynosić $1$, jeśli osoba o numerze identyfikacyjnym $i$ była zarażona przed rozpoczęciem pierwszego spotkania, a $0$ w przeciwnym razie. Jeśli istnieje wiele możliwych stanów zarażenia, wypisz dowolny z nich.

Przykład

Wejście 1

7 3
3 1 2 3
3 3 4 5
3 5 6 7
0 0 1 1 1 1 1

Wyjście 1

YES
0 0 0 1 1 1 1

Wejście 2

7 3
3 1 2 3
3 3 4 5
3 5 6 7
1 0 1 0 1 0 1

Wyjście 2

NO