Slime 对序列很感兴趣。他定义长度为 $n$ 的正整数序列 $p$ 为好序列，当且仅当满足以下条件：

• 对于序列 $p$ 中出现的每一个 $k > 1$，都至少存在一对下标 $i, j$，满足 $1 \leq i < j \leq n$，$p_i = k - 1$ 且 $p_j = k$。

对于给定的整数 $n$，记所有长度为 $n$ 的好序列构成的集合为 $s_n$。对于固定的整数 $k$ 和序列 $p$，记 $f_p(k)$ 为 $k$ 在 $p$ 中出现的次数。对于每一个 $k$ 从 $1$ 到 $n$，Slime 想知道以下数值：

$$\left(\sum_{p\in s_n} f_p(k)\right)\ \textrm{mod}\ 998\,244\,353$$

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1\le n\le 100\,000$)。

输出格式

输出 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个整数应等于 $\left(\sum_{p\in s_n} f_p(i)\right)\ \textrm{mod}\ 998\,244\,353$。

样例

样例输入 1

2

样例输出 1

3 1

样例输入 2

3

样例输出 2

10 7 1

样例输入 3

1

样例输出 3

1

说明

在第一个样例中，$s=\{[1,1],[1,2]\}$。

在第二个样例中，$s=\{[1,1,1],[1,1,2],[1,2,1],[1,2,2],[2,1,2],[1,2,3]\}$。

在第三个样例中，$s=\{[1]\}$。