Slime 對數列很感興趣。他定義長度為 $n$ 的好正整數數列 $p$ 如下：

• 對於每個出現在 $p$ 中的 $k > 1$，必須至少存在一對索引 $i, j$，使得 $1 \leq i < j \leq n$，$p_i = k - 1$ 且 $p_j = k$。

對於給定的整數 $n$，所有長度為 $n$ 的好數列集合為 $s_n$。對於固定的整數 $k$ 和數列 $p$，令 $f_p(k)$ 為 $k$ 在 $p$ 中出現的次數。對於每個從 $1$ 到 $n$ 的 $k$，Slime 想要知道以下數值：

$$\left(\sum_{p\in s_n} f_p(k)\right)\ \textrm{mod}\ 998\,244\,353$$

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$ ($1\le n\le 100\,000$)。

輸出格式

輸出 $n$ 個整數，其中第 $i$ 個整數應等於 $\left(\sum_{p\in s_n} f_p(i)\right)\ \textrm{mod}\ 998\,244\,353$。

範例

範例輸入 1

2

範例輸出 1

3 1

範例輸入 2

3

範例輸出 2

10 7 1

範例輸入 3

1

範例輸出 3

1

說明

在第一個範例中，$s=\{[1,1],[1,2]\}$。

在第二個範例中，$s=\{[1,1,1],[1,1,2],[1,2,1],[1,2,2],[2,1,2],[1,2,3]\}$。

在第三個範例中，$s=\{[1]\}$。