Eva está jugando con Colin a una versión especial del "escondite". A diferencia del juego tradicional, Eva elige un entero positivo oculto $x$ para que Colin lo adivine.
Primero, Eva le dice a Colin un entero positivo $a$ y garantiza que $x\le a$.
Después, Eva le da a Colin $m$ restricciones. La restricción $j$ consta de dos enteros no negativos $b_j$ y $c_j$ y exige
$$ b_j\bmod x=c_j. $$
Colin quiere enumerar todos los valores posibles de $x$, pero no sabe cuántos hay. Determina el número de enteros positivos $x\le a$ que satisfacen todas las restricciones.
Se garantiza que existe al menos un entero así.
Entrada
La primera línea contiene dos enteros $m$ y $a$ ($1\le m\le 2\times 10^5,1\le a\le 10^9$), que representan, respectivamente, el número de restricciones y la cota superior de $x$.
Cada una de las siguientes $m$ líneas contiene dos enteros $b_j$ y $c_j$ ($0\le c_j\le b_j\le 10^9$), que describen la restricción $b_j\bmod x=c_j$.
Salida
Imprime un entero: el número de enteros positivos que satisfacen todas las restricciones dadas.
Ejemplos
Entrada 1
2 10 7 1 8 2
Salida 1
2