새 취미를 좋아하는 소 Bessie는 금속 변환을 배웁니다. $1 \le i \le N \le 100$에 대해 금속 $i$를 $a_i$단위($0 \le a_i \le 10^4$) 갖습니다. $K$개 제조법($1\le K<N$)으로 여러 금속을 한 단위씩 합쳐 모든 재료보다 번호가 큰 금속 한 단위를 만듭니다. 각 금속을 만드는 제조법은 최대 하나입니다.

변환 후 가질 수 있는 금속 $N$의 최대 단위 수를 구하세요.

입력

첫 줄은 $N$입니다.

둘째 줄은 $N$개의 정수 $a_i$입니다.

셋째 줄은 $K$입니다.

다음 $K$줄은 정수 $L$, $M$($M\ge 1$) 다음에 $M$개 정수로, 금속 $L$ 한 단위를 만드는 재료들입니다. $L$은 이들 모두보다 큽니다.

출력

0번 이상의 변환 후 금속 $N$의 최대 단위 수를 출력하세요.

예제

입력 1

5
2 0 0 1 0
3
5 2 3 4
2 1 1
3 1 2

출력 1

1

참고

이 예제의 최적 변환 순서:

1. 금속 1 한 단위를 2로 변환합니다.
2. 금속 2 한 단위를 3으로 변환합니다.
3. 금속 3과 4를 한 단위씩 5로 변환합니다.

이제 금속 1과 5 한 단위씩 남아 5를 더 만들 수 없습니다.

서브태스크

• 테스트 2: $1 \le i < N$에 대해 금속 $i$ 한 단위를 $i+1$ 한 단위로 바꿀 수 있습니다.
• 테스트 3, 4: 각 제조법이 한 금속 한 단위를 다른 금속으로 바꿉니다.
• 테스트 5–11: 추가 제한 없음.

문제 출처: Nick Wu