يرتب Farmer John أبقاره $N$ للتصوير ($1 \leq N \leq 50$). ارتفاع البقرة $i$ هو $a(i)$، ويرى أن متتالية جزئية طويلة متزايدة بالارتفاع تجعل الصورة جميلة.

المتتالية الجزئية عناصر $a(i_1), a(i_2), \ldots, a(i_k)$ بفهرسات $i_1 < i_2 < \ldots < i_k$. نسميها متزايدة إن كان $a(i_1) \leq a(i_2) \leq \ldots \leq a(i_k)$.

للحصول على متتالية جزئية متزايدة طويلة، يسمح لنفسه أولًا باختيار أي متتالية جزئية وعكس عناصرها.

مثلًا في القائمة

1 6 2 3 4 3 5 3 4

يمكن عكس العناصر المختارة

1 6 2 3 4 3 5 3 4
  ^         ^ ^ ^

للحصول على

1 4 2 3 4 3 3 5 6
  ^         ^ ^ ^

تبقى العناصر المعكوسة في الفهرسات الأصلية نفسها، ولا تتغير باقي العناصر.

أوجد أكبر طول ممكن لمتتالية جزئية متزايدة إن سمح بعكس متتالية جزئية عشوائية مرة واحدة.

الإدخال

اقرأ من الإدخال القياسي.

يحتوي السطر الأول على $N$. تحتوي الأسطر $N$ الباقية على $a(1) \ldots a(N)$، وكل قيمة عدد صحيح في $1 \ldots 50$.

الإخراج

اكتب إلى الإخراج القياسي.

اطبع عدد عناصر أطول متتالية جزئية متزايدة ممكنة بعد عكس متتالية جزئية واحدة على الأكثر.

أمثلة

الإدخال 1

9
1
2
3
9
5
6
8
7
4

الإخراج 1

9

مؤلف المسألة: Lewin Gan