Farmer John tiene un mensaje secreto que quiere ocultar a sus vacas: una cadena de longitud al menos 2 que solo contiene A..Z.
Para cifrarlo, FJ aplica una secuencia de “operaciones”. Una operación sobre $S$ primero la acorta eliminando su primer o último carácter, y después concatena la cadena original $S$ al principio o al final. Por ejemplo, una operación sobre ABCD puede producir cuatro cadenas:
BCDABCD ABCABCD ABCDABC ABCDBCD
Dada la cadena cifrada final, cuenta las maneras en que FJ podría haberla producido aplicando una o más operaciones sucesivas a alguna cadena original. Las operaciones se consideran distintas aunque produzcan el mismo cifrado. Por ejemplo, hay cuatro formas distintas de obtener AAA desde AA, correspondientes a las cuatro operaciones anteriores.
Entrada
- Línea $1$: una cadena de longitud a lo sumo 100.
Salida
- Línea $1$: el número de maneras distintas de producir esta cadena mediante una o más operaciones sucesivas sobre alguna cadena original de longitud al menos 2. Si no hay ninguna, imprime cero.
Ejemplos
Entrada 1
ABABA
Salida 1
6
Nota
Estas son las distintas formas de producir ABABA:
- Empezar con la cadena:
ABA -> AB+ABA - Empezar con la cadena:
ABA -> ABA+BA - Empezar con la cadena:
AB -> AB+A -> AB+ABA - Empezar con la cadena:
AB -> AB+A -> ABA+BA - Empezar con la cadena:
BA -> A+BA -> AB+ABA - Empezar con la cadena:
BA -> A+BA -> ABA+BA
Autores del problema: Brian Dean y Lewin Gan