乳牛 Bessie 設計了牠認為將大受歡迎的電玩：「Angry Cows」。牠認為完全原創的玩法，是用彈弓將乳牛射進一維場景，數線各處放有乾草捆。每頭落地力量足以引爆落點附近的草捆，目標是用一批乳牛引爆所有草捆。

數線有 $N$ 個草捆，位於相異整數位置 $x_1, x_2, \ldots, x_N$。以威力 $R$ 射出乳牛落在 $x$，會產生半徑 $R$ 的爆炸，摧毀 $x-R \ldots x+R$ 範圍的所有草捆。

有 $K$ 頭可發射乳牛，每頭威力同為 $R$。求 $R$ 最小整數值，使這 $K$ 頭能引爆所有草捆。

輸入格式

第一行包含 $N$（$1 \leq N \leq 50,000$）和 $K$（$1 \leq K \leq 10$）。其餘 $N$ 行包含整數 $x_1 \ldots x_N$，各在 $0 \ldots 1,000,000,000$ 範圍內。

輸出格式

輸出每頭乳牛發射時引爆所有草捆所需的最小威力 $R$。

範例

輸入格式 1

7 2
20
25
18
8
10
3
1

輸出格式 1

5

出題者：Brian Dean