Farmer John はちょうど $M$ 単位の牛乳（$1 \leq M \leq 1,000$）の注文を受け、すぐに用意する必要があります。しかし高級な搾乳機が壊れ、整数容量 $X$、$Y$、$M$ のバケツ（$1 \leq X < Y < M$）しかありません。最初は三つとも空です。次の二種類の操作を何度でも行えます。

• 最小の容量 $X$ のバケツを $X$ 単位で満たし、容量 $M$ のバケツに注ぎます。ただし容量 $M$ のバケツがあふれない場合に限ります。
• 中間の容量 $Y$ のバケツを $Y$ 単位で満たし、容量 $M$ のバケツに注ぎます。ただし容量 $M$ のバケツがあふれない場合に限ります。

FJ は容量 $M$ のバケツを満たせないかもしれないと知っています。最大でどれだけ牛乳を入れられるか求めてください。

入力

唯一の行に空白区切りの $X$、$Y$、$M$ があります。

出力

FJ が容量 $M$ のバケツに入れられる最大の牛乳量を出力してください。

入出力例

入力 1

17 25 77

出力 1

76

注記

容量 17 のバケツを 3 回、容量 25 のバケツを 1 回満たし、計 76 単位になります。

問題作成者：Brian Dean