Farmer John thấy nhiều bò kỳ lạ bị sợ không gian rộng mở. Để chúng bớt sợ chăn thả, ông chia ruộng lớn bằng rào dọc (bắc-nam) và ngang (đông-tây) thành vùng nhỏ.

Ruộng là chữ nhật có góc $(0,0)$ và $(A,B)$. FJ dựng $n$ rào dọc ($0 \leq n \leq 2000$) ở vị trí khác nhau $a_1 \ldots a_n$ ($0 < a_i < A$), từ $(a_i, 0)$ tới $(a_i, B)$. Cũng $m$ rào ngang ($0 \leq m \leq 2000$) ở $b_1 \ldots b_m$ ($0 < b_i < B$), từ $(0, b_i)$ tới $(A, b_i)$. Mỗi dọc cắt mỗi ngang, chia thành $(n+1)(m+1)$ vùng.

Ông quên cổng nên bò không thể rời vùng để đi khắp ruộng! Ông bỏ phần rào nối vùng kề nhau. Chọn vài cặp kề và bỏ toàn bộ chiều dài rào ngăn chúng, để bò qua lỗ mở tới mọi nơi.

Ví dụ bố trí này:

+---+--+
|   |  |
+---+--+
|   |  |  
|   |  |
+---+--+

có thể mở như sau:

+---+--+
|      |  
+---+  +  
|      |  
|      |
+---+--+

Tìm tổng chiều dài rào nhỏ nhất phải bỏ để đạt mục tiêu.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa $A$, $B$, $n$, $m$ ($1 \leq A, B \leq 1,000,000,000$). $n$ dòng kế chứa $a_1 \ldots a_n$, sau đó $m$ dòng chứa $b_1 \ldots b_m$.

Dữ liệu ra

In chiều dài bỏ nhỏ nhất. Có thể vượt số nguyên chuẩn 32 bit, nên cần kiểu 64 bit, như long long trong C/C++.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

15 15 5 2
2
5
10
6
4
11
3

Dữ liệu ra 1

44

Tác giả: Brian Dean