Farmer John 的 $N$ 头奶牛（$2 \le N \le 10,000$）编号 $1..N$，精通若干种语言。语言共 $M$ 种（$1 \le M \le 30,000$），编号 $1..M$。奶牛 $i$ 会 $K_{i}$ 种（$1 \le K_{i} \le M$），即 $L_{i1}$、$L_{i2}$、……、$L_{iK_i}$（$1 \le L_{ij} \le M$）。奶牛没那么聪明，所以所有奶牛 $i$ 的 $K_{i}$ 之和至多 $100,000$。

两头只有会共同语言才可直接交谈，但可传递消息，必要时翻译。即 $A$ 与 $B$ 能交谈当且仅当存在序列 $T_{1}$、$T_{2}$、……、$T_{k}$，使 $A$ 与 $T_{1}$ 会共同语言，$T_{1}$ 与 $T_{2}$ 会共同语言，依此类推，$T_{k}$ 与 $B$ 会共同语言。

他希望奶牛更善交际，每头都能与任意其他奶牛交流。可买书教任一奶牛任意语言。作为节俭农夫，他想买最少书让所有奶牛互通。请确定：

• 需购买的最少书数；
• 能达成目标的任意一组给奶牛的书，顺序任意；程序将评判输出。

例如 Alberta、Bessie、Contessa 三头与语言 $1$、$2$、$3$。Alberta 会 $2$、$3$，Bessie 会 $2$，Contessa 会 $1$。目前 Alberta 与 Bessie 可交流，而 Contessa 独自一头。

                   #1   #2   #3
       Alberta           x    x
       Bessie            x
       Contessa     x

可给 Contessa 一本书教语言 $2$，使所有奶牛会同一语言，都可互通。

也可教 Contessa 语言 $3$。并非都懂同一语言，但仍合法：Contessa 想与 Bessie 交流时，可通过同样懂 $3$ 的 Alberta。还有其他方案，任意合法替代方案均接受。

输入格式

• 第 $1$ 行：空格分隔整数 $N$ 和 $M$。

• 第 $2..N+1$ 行：第 $i+1$ 行用 $(K_i)+1$ 个空格分隔整数 $K_{i}$、$L_{i1}$、$L_{i2}$、……、$L_{iK_i}$ 描述奶牛 $i$ 会的语言。

输出格式

• 第 $1$ 行：整数，表示最少购买书数。

• 第 $2..B+1$ 行：第 $i+1$ 行含两个空格分隔整数：语言编号，以及收到书 $i$ 的奶牛编号。多解输出任一个。

样例

输入格式 1

3 3
2 3 2
1 2
1 1

输出格式 1

1
2 3

出题人：Albert Gu，2011