Farmer John hat $N$ Kühe zur Größenmessung aufgereiht, $1 \le N \le 100,000$. Kuh $i$ ist $H_{i}$ Nanometer groß, $1 \le H_{i} \le 1,000,000,000$ — FJ glaubt an genaue Messungen! Er möchte eine zusammenhängende Teilfolge für den Kuhfotowettbewerb der Kreismesse fotografieren.

Eine seltsame Regel erlaubt ein Foto nur, wenn der Größenmedian der Gruppe mindestens die Schwelle $X$ ist, $1 \le X \le 1,000,000,000$.

Der Median des Arrays $A[0...K]$ ist hier $A[\mathrm{ceiling}(K/2)]$ nach Sortierung von $A$. $\mathrm{ceiling}(K/2)$ rundet $K/2$ zur nächsten ganzen Zahl auf (oder lässt $K/2$ unverändert, wenn $K/2$ bereits ganzzahlig ist). Beispielsweise hat $\{7,3,2,6\}$ Median 6 und $\{5,4,8\}$ Median 5.

Zähle die verschiedenen zusammenhängenden Teilfolgen, die FJ einreichen könnte.

Eingabe

• Zeile 1: die durch Leerzeichen getrennten Ganzzahlen $N$ und $X$.
• Zeilen 2..$N$+1: Zeile $i+1$ enthält die Ganzzahl $H_{i}$.

Ausgabe

• Zeile 1: Zahl der Teilfolgen mit Median mindestens $X$. Sie passt möglicherweise nicht in eine 32-Bit-Ganzzahl.

Beispiele

Eingabe 1

4 6
10
5
6
2

Ausgabe 1

7

Hinweis

Die vier Größen sind $10,5,6,2$. Gesucht sind zusammenhängende Teilfolgen mit Median mindestens 6.

Es gibt 10 mögliche, aber nur 7 mit Median mindestens 6: $\{10\}$, $\{6\}$, $\{10,5\}$, $\{5,6\}$, $\{6,2\}$, $\{10,5,6\}$, $\{10,5,6,2\}$.

Aufgabenautor: Brian Dean