Farmer John kupił nowy elegancki traktor programowalny. Wpisuje ciąg długości $N$, $1 \le N \le 100,000$, tylko ze znaków F, $L$ i $R$. F przesuwa o jednostkę naprzód, $L$ i $R$ skręcają odpowiednio w lewo i w prawo o $90^\circ$. Traktor zaczyna w początku $(0,0)$, skierowany na północ.
Po wpisaniu zamierzonego ciągu FJ przypomniał sobie, że pomylił dokładnie jeden znak, ale nie wie który! Np. F lub $L$ zamiast $R$. Policz różne możliwe położenia końcowe na płaszczyźnie (końcowy kierunek nie ma znaczenia).
Wejście
- Wiersz 1: zamierzony ciąg poleceń Farmer John.
Wyjście
- Wiersz 1: liczba końcowych pozycji przy jednym błędnym znaku.
Przykład
Wejście 1
FF
Wyjście 1
3
Uwagi
Farmer John chce dwa razy ruszyć naprzód, idealnie do $(0,2)$.
Cztery błędne ciągi to FL, FR, LF, RF, z końcami odpowiednio $(0,1)$, $(0,1)$, $(-1,0)$, $(1,0)$: trzy różne miejsca.
Autor zadania: Brian Dean, 2012