QOJ.ac

QOJ

시간 제한: 1 s 메모리 제한: 256 MB

#21383. الانقلابات المتلاشية

통계

تلعب Alice و Bob لعبة على تبديل، حيث تبدأ Alice بالحركة أولاً.

تُسمّى المتتالية التي طولها $n$ تبديلاً إذا وفقط إذا ظهر كل عدد صحيح من $1, 2, \ldots, n$ مرة واحدة بالضبط في المتتالية.

في البداية، يُعطى تبديل $a_1, a_2, \ldots, a_n$ طوله $n$. في أي لحظة أثناء اللعبة، تكون المتتالية الحالية دائماً تبديلاً بطول ما $m$. يتناوب اللاعبان الأدوار، وفي كل دور يجب على اللاعب الحالي اختيار إحدى العمليتين التاليتين:

  • اختيار دليل $i$ ($1 \le i < m$) بحيث يكون $a_i > a_{i+1}$، ومبادلة $a_i$ و $a_{i+1}$؛
  • اختيار دليل $i$ ($1 \le i < m$) بحيث يكون $a_{i+1} = a_i + 1$، وحذف $a_i$ و $a_{i+1}$، ثم إعادة ترقيم العناصر المتبقية وفقاً لترتيبها النسبي: يُعاد ترقيم العنصر الأصغر ذي الترتيب $k$ من بين العناصر المتبقية ليصبح $k$، بحيث تصبح المتتالية المتبقية تبديلاً مرة أخرى.

على سبيل المثال، لنفترض أن التبديل الحالي هو $[2, 3, 4, 1]$. يمكن حذف العنصرين المتجاورين $2$ و $3$، ليبقى $[4, 1]$؛ وبعد إعادة الترقيم يصبح التبديل $[2, 1]$.

اللاعب الذي لا يستطيع تنفيذ أي عملية يخسر اللعبة. بافتراض أن كلاً من Alice و Bob يلعبان بطريقة مثالية، حدّد الفائز.

الإدخال

يحتوي كل اختبار على عدة حالات اختبار.

يحتوي السطر الأول على عدد صحيح $T$ ($1 \le T \le 5000$)، وهو عدد حالات الاختبار.

لكل حالة اختبار:

  • يحتوي السطر الأول على عدد صحيح $n$ ($1 \le n \le 5000$).
  • يحتوي السطر الثاني على $n$ أعداد صحيحة $a_1, a_2, \ldots, a_n$. من المضمون أن $a$ هو تبديل طوله $n$.

من المضمون أن مجموع $n$ عبر جميع حالات الاختبار لا يتجاوز $5000$.

الإخراج

لكل حالة اختبار، اطبع Alice إذا كانت Alice تفوز؛ وإلا فاطبع Bob.

أمثلة

الإدخال 1

5
1
1
2
1 2
2
2 1
4
2 4 1 3
5
5 1 4 2 3

الإخراج 1

Bob
Alice
Bob
Alice
Bob

Discussions

About Discussions

The discussion section is only for posting: General Discussions (problem-solving strategies, alternative approaches), and Off-topic conversations.

This is NOT for reporting issues! If you want to report bugs or errors, please use the Issues section below.

Open Discussions 0
No discussions in this category.

Issues

About Issues

If you find any issues with the problem (statement, scoring, time/memory limits, test cases, etc.), you may submit an issue here. A problem moderator will review your issue.

Guidelines:

  1. This is not a place to publish discussions, editorials, or requests to debug your code. Issues are only visible to you and problem moderators.
  2. Do not submit duplicated issues.
  3. Issues must be filed in English or Chinese only.
Active Issues 0
No issues in this category.
Closed/Resolved Issues 0
No issues in this category.