Positiiviselle kokonaisluvulle $n$ pituutta $n$ olevaa lukujonoa kutsutaan ”punatiilijonoksi”, jos se täyttää seuraavat ehdot:

• Jokainen luvuista $1, 2, \ldots, n$ esiintyy lukujonossa täsmälleen kerran.
• Minkään kahden vierekkäisen alkion summa ei ole neliöluku.

Annettuna on kokonaisluku $n$. Muodosta pituutta $n$ oleva punatiilijono.

Syöte

Ensimmäinen rivi sisältää kokonaisluvun $T$ ($1 \le T \le 10^4$), testitapausten lukumäärän.

Jokaisessa testitapauksessa ainoa rivi sisältää kokonaisluvun $n$ ($1 \le n \le 4 \times 10^6$), muodostettavan punatiilijonon vaaditun pituuden.

On taattu, että lukujen $n$ summa ei ylitä arvoa $4 \times 10^6$. Voidaan todistaa, että annetuilla rajoituksilla ratkaisu on aina olemassa.

Tuloste

Tulosta $T$ riviä, joista jokainen sisältää muodostettavan lukujonon. Jos ratkaisuja on useita, tulosta mikä tahansa niistä.

Esimerkit

Syöte 1

5
1
2
3
4
5

Tuloste 1

1
1 2
1 2 3
1 2 3 4
1 4 2 3 5

Huomautus

Kun $n = 5$, jos tulostettu lukujono on 1 2 3 4 5, vastaus on väärin, koska $4 + 5 = 9$ on neliöluku.