母牛为寻找最好的草，在 $N$ 行 $M$ 列的牧场网格里旅行，$(2 \le N \le 100; 2 \le M \le 100)$。细心的 Farmer John 记录 Bessie 某时刻在 $(R1, C1)$，恰好 $T$ 秒后在 $(R2, C2)$，$(0 \lt T \le 15)$。他不知她是否在 $T$ 秒前已经过 $(R2, C2)$，但知道时刻 $T$ 她在那里。

FJ 想算整数 $S$，即从 $(R1, C1)$ 恰好 $T$ 秒到 $(R2, C2)$ 的走法数。每秒必须走到上下左右相邻位置，不能休息。牧场的树不能通过。

地图 . 表示空地、* 表示树，求从 $(R1, C1)$ 在 $T$ 秒到 $(R2, C2)$ 的可能走法数。

输入格式

• 第 1 行：三个空格分隔整数 $N$、$M$、$T$。
• 第 $2,\ldots,N+1$ 行：第 $i+1$ 行描述第 $i$ 行，恰好 $M$ 个字符，均为 . 或 *。
• 第 $N+2$ 行：四个空格分隔整数 $R1$、$C1$、$R2$、$C2$。

输出格式

• 第 1 行：单独一行的整数 $S$。

样例

输入格式 1

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输出格式 1

1

说明

牧场 4 行 5 列，牛从第 1 行第 3 列到第 1 行第 5 列，恰好用 6 秒。

从 $(1,3)$ 恰好 6 秒到 $(1,5)$ 只有一种走法，即明显绕过两棵树的路径。

题目作者：Aram Shatakhtsyan，2007