$N$ $(1 \le N \le 50,000)$ 头奶牛编号 $1,\ldots,N$，各开一辆车在 Cowtopia 高速公路行驶。奶牛 $i$ 可选 $M$ 条车道 $(1 \le M \le N)$ 中任意一条，最高速 $S_{i}$ $(1 \le S_{i} \le 1,000,000)$ 千米/小时。

经历过其他糟糕驾驶体验，它们讨厌碰撞并极力避免。对高速上每头在前的奶牛，奶牛 $i$ 就降速 $D$ $(0 \le D \le 5,000)$ 千米/小时，最低 $0$。因此前方有 $K$ 头则速度为 $\max(S_i - D K, 0)$。即使比正前方快，间距也足够大，按此减速后不会撞。

Cowtopia 法律要求高速上速度至少 $L$ $(1 \le L \le 1,000,000)$ 千米/小时，因此按上述规则有些奶牛可能不能上高速。编程求遵守最低速法律时可上高速的最多奶牛数。

输入格式

• 第 $1$ 行：空格分隔整数 $N$、$M$、$D$、$L$。

• 第 $2,\ldots,N+1$ 行：第 $i+1$ 行用整数 $S_{i}$ 描述奶牛 $i$ 初始速度。

输出格式

• 第 $1$ 行：一个整数，最多能用高速的奶牛数。

样例

输入格式 1

3 1 1 5
5
7
5

输出格式 1

2

说明

三头奶牛，一车道，每头降速 $1$，最低速 $5$。

可有两头：任一速度 $5$ 的在前，速度 $7$ 的第二。

题目作者：Neal Wu，2007