Bessie masticava germogli teneri e, come fanno le mucche, pensava all’universo. Le piace solo l’erba dei vasti pascoli al livello base della fattoria. Appena 1 metro più in alto è più dura e meno appetitosa; peggiora con l’altitudine.

Continuando a masticare, capisce che l’erba cattiva cresce sui fianchi delle colline, formando «isole» in un mare di erba tenera, verde, deliziosa e abbondante.

Bessie indossa il camice e decide di contare le isole. Disegna una mappa di $R$ righe ($1 \lt R \le 1,000$) e $C$ colonne ($1 \lt C \le 1,000$) di quadrati di $1 \times 1$ metro. Misura l’altezza sopra il livello base e la arrotonda a un intero non negativo. Nota affamata che l’erba buona ha sempre altezza 0.

Inizia a contare. Due quadrati adiacenti orizzontalmente, verticalmente o diagonalmente appartengono alla stessa isola.

Quante isole di erba cattiva conta per ciascuna mappa data?

Input

• Riga $1$: due interi separati da uno spazio: $R$ e $C$.

• Righe $2,\ldots,R+1$: la riga $i+1$ descrive la riga $i$ con $C$ interi separati da spazi.

Output

• Riga $1$: un intero, il numero di isole.

Esempi

Input 1

8 7
4 3 2 2 1 0 1
3 3 3 2 1 0 1
2 2 2 2 1 0 0
2 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0
0 1 2 2 1 1 0
0 1 1 1 2 1 0

Output 1

2

Note

Ci sono due isole: quella grande a sinistra arriva fino in fondo tramite una connessione diagonale, e quella piccola è nell’angolo in alto a destra.

Autore del problema: Fatih, 2008