Bessie 帶領乳牛企圖逃跑！為此，乳牛互相傳送秘密二進位訊息。

一貫聰明的反間諜 Farmer John 截獲了 $M$ 則訊息，$(1 \le M \le 50,000)$，每則的前 $b_{i}$ 位元，$(1 \le b_{i} \le 10,000)$。

他列出認為乳牛在使用的 $N$ 個不完整碼字，$(1 \le N \le 50,000)$。遺憾的是，只知道碼字 $j$ 的前 $c_{j}$ 位元，$(1 \le c_{j} \le 10,000)$。

對每個碼字 $j$，計算多少則截獲訊息與它匹配，即訊息和碼字的開頭位元相同。你的任務是求這個數。

輸入總位元數，即 $b_{i}$ 與 $c_{j}$ 之和，不超過 $500,000$。

輸入格式

• 第 $1$ 行：整數 $M$、$N$。

• 第 $2,\ldots,M+1$ 行：第 $i+1$ 行描述截獲訊息 $i$，先是整數 $b_{i}$，再是以空格分隔的 $b_{i}$ 個 0 或 1。

• 第 $M+2,\ldots,M+N+1$ 行：第 $M+j+1$ 行描述碼字 $j$，先是整數 $c_{j}$，再是以空格分隔的 $c_{j}$ 個 0 或 1。

輸出格式

• 第 $1,\ldots,M$ 行：第 $j$ 行是第 $j$ 個碼字可匹配的訊息數。

範例

輸入格式 1

4 5
3 0 1 0
1 1
3 1 0 0
3 1 1 0
1 0
1 1
2 0 1
5 0 1 0 0 1
2 1 1

輸出格式 1

1
3
1
1
2

說明

四則訊息、五個碼字。訊息開頭為 010、1、100、110；碼字開頭為 0、1、01、01001、11。

0 只匹配 010：$1$ 則；1 匹配 1、100、110：$3$ 則；01 只匹配 010：$1$ 則；01001 匹配 010：$1$ 則；11 匹配 1、110：$2$ 則。

題目作者：David Benjamin 和 Jacob Steinhardt，2008