휴가를 보내는 다른 이들처럼 소들도 단어 게임 Boggle의 소 버전인 Coggle을 한다. 비슷한 게임으로, 25개의 글자 주사위를 굴려 다음과 같은 행렬을 만든다.

           Z C C D X
           K Q M N B
           U O W Z Y
           F C O I J
           P A Q Z T

어떤 글자에서 시작하여 최대 여덟 이웃 중 하나로 계속 이동하면서 글자들이 사전의 단어를 만들면 단어를 완성하고 점수를 얻는다.

위 행렬에서 아래쪽 "$C$"는 "CAP", "COW", "COOK"를 만들 수 있지만 "COD"나 "PACK"은 만들 수 없다. 이 정사각형의 모든 사전 단어는 "CAP", "COOK", "COW", "OWN", "WIT", "WOO", "ZOO", "ZOOM"이다.

프로그램은 dict.txt에서 사전을 읽어야 한다. 사전은 알파벳순이며 단어가 25,000개 미만이고 각 단어는 20글자 이하이다. 실제 사전은 첨부 dict.txt로 제공되며 채점 중 작업 디렉터리에서 사용할 수 있다.

Bessie의 성적을 알아보자. 주사위를 나타내는 다섯 줄의 다섯 글자를 읽고 만들 수 있는 사전 단어 수를 구하라. 같은 단어에서 같은 주사위의 글자를 두 번 사용하지 마라.

만들 수 있는 단어 수를 세라. 한 단어를 여러 방법으로 만들 수 있으므로 단어를 만드는 방법의 수보다 작을 수 있다.

입력

• $1,\ldots,5$번째 줄: $i$번째 줄에는 공백으로 구분된 대문자 다섯 개가 있고 행렬의 $i$번째 행을 나타낸다.

출력

• $1$번째 줄: 설명한 규칙으로 만들 수 있는 사전 단어 수를 나타내는 정수 하나.

예제

입력 1

Z C C D X
K Q M N B
U O W Z Y
F C O I J
P A Q Z T

출력 1

8

문제 출처: Traditional, 2009