Ein Erdbeben in Wisconsin hat die Farm von Farmer John getroffen! Einige Weiden sind beschädigt und nicht passierbar. Erstaunlicherweise wurde kein Kuhpfad beschädigt.

Die Farm besteht aus $P$ Weiden ($1 \le P \le 3,000$), nummeriert $1..P$, verbunden durch $C$ ungerichtete Pfade ($1 \le C \le 20,000$), nummeriert $1..C$. Pfad $i$ verbindet $a_{i}$ und $b_{i}$ ($1 \le a_{i} \le P; 1 \le b_{i} \le P$). Pfade können eine Weide mit sich selbst oder ein Weidenpaar mehrfach verbinden. Der Stall liegt auf Weide 1.

$N$ Kühe ($1 \le N \le P$) auf verschiedenen Weiden melden sich nacheinander per Mobiltelefon mit der ganzen Zahl $report_{j}$ ($2 \le report_{j} \le P$). Sie bedeutet, dass diese Weide unbeschädigt ist, die Kuh aber keinen Weg zum Stall ohne beschädigte Weiden findet.

Bestimme nach allen Meldungen die Mindestzahl beschädigter Weiden.

Eingabe

• Zeile 1: drei durch Leerzeichen getrennte ganze Zahlen $P$, $C$ und $N$.

• Zeilen $2..C+1$: Zeile $i+1$ beschreibt Pfad $i$ durch die ganzen Zahlen $a_{i}$ und $b_{i}$.

• Zeilen $C+2..C+N+1$: Zeile $C+1$ $+$ $j$ enthält die ganze Zahl $report_{j}$.

Ausgabe

• Zeile 1: eine Zahl, die Mindestzahl beschädigter Weiden.

Beispiele

Eingabe 1

5 5 2
1 2
2 3
3 5
2 4
4 5
4
5

Ausgabe 1

1

Hinweis

Nur die Beschädigung von Weide 2 führt zu diesem Szenario.

Aufgabenautoren: Hal Burch, Richard Peng, 2008