Farmer John hat fast unbegrenzt viele quadratische Rasenstücke aller ganzzahligen Seitenlängen aus der Weide geschnitten. Manchmal schaltet FJ die Klinge falsch ein und erzeugt sogar Quadrate mit Seitenlänge 0. Er stapelt sie ordentlich; Bessie bemerkt sie eines Nachmittags.

Bessie möchte stets leckeres Gras auf ihrer geheimen Weide. Sie trägt genau vier Stücke hinüber und schneidet sie in $1\times1$-Stücke, um die $N$ Einheitsquadrate der Weide zu bedecken ($1 \le N \le 10,000$).

Wie viele Arten gibt es, vier Stücke zum Bedecken zu wählen? Für Größe 4 sind es fünf: $(1,1,1,1)$, $(2,0,0,0)$, $(0,2,0,0)$, $(0,0,2,0)$, $(0,0,0,2)$. Reihenfolge zählt: $(4,3,2,1)$ und $(1,2,3,4)$ sind verschieden.

Eingabe

• Zeile 1: eine ganze Zahl $N$.

Ausgabe

• Zeile 1: eine ganze Zahl, die Anzahl verschiedener Arten für Bessie, vier Rasenstücke für die Weide zu wählen.

Beispiele

Eingabe 1

4

Ausgabe 1

5

Aufgabenautor: Jeffrey Wang, 2007