Farmer John 剛買新農場！想以道路連通，任一農場可經連串道路到另一個；有些已有路。

$N$ $(1 \le N \le 1,000)$ 農場編號 $1..N$，座標（$X_i$、$Y_i$），$(0 \le X_i \le 1,000,000; 0 \le Y_i \le 1,000,000)$。給已有 $M$ 道路 $(1 \le M \le 1,000)$ 的農場對，求連通全部所需新增路最小總長。

輸入格式

從標準輸入讀。

• 第 $1$ 行：空格分隔整數 $N$、$M$。

• 第 $2..N+1$ 行：空格分隔整數 $X_i$、$Y_i$。

• 第 $N+2..N+M+2$ 行：空格分隔整數 $i$、$j$，農場 $i$、$j$ 已連路。

輸出格式

寫至標準輸出。

• 第 $1$ 行：新增路最小長度，兩位小數且不四捨五入。務必用 $64$ 位元浮點算距離。

範例

輸入格式 1

4 1
1 1
3 1
2 3
4 3
1 4

輸出格式 1

4.00

說明

四農場在 $(1,1)$、$(3,1)$、$(2,3)$、$(4,3)$，$1$、$4$ 已連。

長 $2.00$ 連 $1$、$2$，長 $2.00$ 連 $3$、$4$，最優共 $4.00$。

題目作者：Richard Ho，2007