تتعلم $N$ أبقار $(1 \le N \le 50,000)$ مرقمة للتيسير $1..N$ التشفير. بعد أمثلة قررت صنع خوارزميتها! قليلة الخبرة، لذا هي بسيطة:
تأخذ البقرة $i$ بداية $C_i$ $(0 \le C_i < 90,000,000)$، وتنفذ جميعها بالتوازي:
- أولًا تجمع كل بقرة أعداد $N-1$ الأبقار الأخرى.
- بعد انتهاء الجميع، تستبدل كل واحدة عددها بمجموعها المحسوب. لتجنب الضخامة تحفظ الباقي بترديد $98,765,431$.
أخبرت الموظ Canmuu في نوفمبر، فاندهش.
في عشية عيد الميلاد الضبابية جاء يقول:
«سهل الكسر جدًا! كرروه $T$ مرة $(1 \le T \le 1,414,213,562)$».
أحبطها تكرار الخوارزمية المملة كثيرًا، وبعد ساعات جدال مع Canmuu اتفقت: عليك حساب الأعداد بعد التشفير!
*ستقدم ملاحظات إضافية لأول 10 إرسالات.
الإدخال
اقرأ الإدخال القياسي.
- السطر 1: الصحيحان $N$ و$T$ بمسافة.
- الأسطر $2..N+1$: السطر $i+1$ صحيح واحد $C_i$.
الإخراج
اكتب للإخراج القياسي.
- الأسطر $1..N$: السطر $i$ صحيح واحد هو عدد البقرة $i$ بعد التشفير بترديد $98,765,431$.
أمثلة
الإدخال 1
3 4 1 0 4
الإخراج 1
26 25 29
ملاحظة
ثلاث أبقار، البداية $1$ و$0$ و$4$، أربع تكرارات.
جدول الأعداد في كل دورة:
| الدورة | البقرة $1$ | البقرة $2$ | البقرة $3$ |
|---|---|---|---|
| $0$ | $1$ | $0$ | $4$ |
| $1$ | $4$ | $5$ | $1$ |
| $2$ | $6$ | $5$ | $9$ |
| $3$ | $14$ | $15$ | $11$ |
| $4$ | $26$ | $25$ | $29$ |
الشكر: Neal Wu، 2007