科罗拉多的 Farmer Ron 给奶牛建滑雪场，预算只够一条缆车。缆车采用单轨，由起点混凝土支撑经若干中间支撑连接终点支撑，每个支撑高出土地0。相邻支撑以直钢段连接，显然各点须在地面之上。

节俭的 FR 想最少建支撑。他勘测缆车经过的 $N$ 块等大土地 $(2 \le N \le 5,000)$，记录每块整数高度 $H$ $(0 \le H \le 1,000,000,000)$。安全规定相邻支撑间距不超 $K$ 单位 $(1 \le K \le N - 1)$。每对支撑之间的钢是刚性的直线。

求最少支撑数：每段钢完全在土地之上或恰相切，相邻支撑水平间距不超 $K$，首块和末块土地都有支撑。

输入格式

• 第 $1$ 行：两个空格分隔整数 $N$、$K$。
• 第 $2..N+1$ 行：第 $i+1$ 行含一个整数，土地 $i$ 的高度。

输出格式

• 第 $1$ 行：一个整数，上述条件下最少缆车支撑塔数。

样例

输入格式 1

13 4
0
1
0
2
4
6
8
6
8
8
9
11
12

输出格式 1

5

说明

FR 在1、5、7、9、13建5支撑。钢在四处与地面相切：1–5、5–7、7–9、12–13。

只在1、5、9、13建4支撑，则5–9钢在地下。在1、7、13建支撑，虽钢均在地面以上，但7、13水平距离超过4。不可能用少于5支撑且相邻水平距离不超过4。

原始题面来源：https://github.com/ivankra/acm/blob/master/usaco/MAR06/prob/gold-en.htm

题目作者：Adam Rosenfield, 2004