Farmer John은 주어진 수가 합이 되는 서로 다른 수 집합을 찾으라고 합니다. 소들은 2의 정수 거듭제곱만 씁니다. 합이 7인 가능한 집합은 다음과 같습니다:
1) 1+1+1+1+1+1+1
2) 1+1+1+1+1+2
3) 1+1+1+2+2
4) 1+1+1+4
5) 1+2+2+2
6) 1+2+4
주어진 정수 $N$($1 \le N \le 1{,}000{,}000$)의 모든 표현 방법 수를 구해 FJ를 도와주세요.
입력
한 줄에 정수 $N$ 하나.
출력
$N$을 위 합으로 표현하는 방법 수. 매우 클 수 있으므로 십진 표현의 마지막 9자리만 출력하세요.
예제
입력 1
7
출력 1
6
문제 1: 합으로 표현하기