Farmer John имеет весы для коров и $N$ ($1 \le N \le 1000$) гирь известных масс (31 бит) на одну чашу. Корова на одной, гири на другой до равновесия. С коровой нельзя: она при возможности пинает их ему в лицо. Весы ломаются при сумме на чаше выше $C$ ($1 \le C < 2^{30}$).

В порядке возрастания каждая гиря начиная с третьей не легче суммы двух предыдущих.

Нужна максимальная точно измеримая масса. Сумма не выше $C$, все гири могут не поместиться.

По списку гирь и пределу найдите максимальную законно точно измеримую массу.

Входные данные

Строка 1: положительные целые $N$, $C$ через пробел.

Строки $2..N+1$: по положительной целой массе, гарантированно неубывающий порядок.

Выходные данные

Строка 1: целое, максимальная точно и безопасно измеримая масса.

Примеры

Входные данные 1

3 15
1
10
20

Выходные данные 1

11

Примечание

Три гири 1,10,20, предел чаши 15.

Гири 1 и 10 измеряют 11. Любая большая достижимая масса ломает весы.