우표 값 집합(예 {1, 3, 5})과 봉투 최대 우표 수(예 다섯)가 주어집니다. 만들 수 있는 가장 긴 연속 우편 요금 구간을 구하세요. {1, 3, 5}, 최대 다섯이면:

  1: 1        6: 1+5       11: 5+5+1     16: 5+5+3+3      21: 5+5+5+3+3
  2: 1+1      7: 5+1+1     12: 5+5+1+1   17: 5+5+5+1+1    22: ????
  3: 3        8: 5+3       13: 5+5+3     18: 5+5+5+3
  4: 1+3      9: 5+3+1     14: 5+5+3+1   19: 5+5+5+3+1
  5: 5       10: 5+5       15: 5+5+5     20: 5+5+5+5

다섯 이하로 22센트를 만들 수 없어 보입니다. 따라서 $[1,21]$의 연속 값 21개를 만듭니다. 가장 긴 구간이 반드시 1에서 시작하지는 않습니다.

입력

• $1$번 줄: 공백 구분 정수 $S$($1 \le S \le 20$), 종류 수, $E$($1 \le E \le 10$), 봉투 최대 우표 수.

• $2$번 줄: 공백 구분 서로 다른 양의 정수 $S$개, 우표 값($1 \le \text{stampval} \le 1000$).

출력

우표 조합으로 만들 수 있는 연속 값 수의 최댓값.

예제

입력 1

3 5
1 3 5

출력 1

21

출처: 1995 ACM 결승.