數線上有 $N$ 棟房屋，編號為 $1, 2, \ldots, N$。房屋 $i$ 位於座標 $X_i$ 處。保證對於每個 $i$（$1 \le i \le N - 1$），皆滿足 $X_i < X_{i+1}$。

對於滿足 $1 \le a < b \le N$ 的整數 $a, b$，若滿足以下條件，我們稱連續的房屋 $a, a + 1, \ldots, b$ 構成一個對稱房屋區間：

• 對於每個 $i = 0, 1, \ldots, b - a$，皆滿足 $X_a + X_b = X_{a+i} + X_{b-i}$。

給定 $Q$ 筆詢問，請依序處理它們。

• 在第 $i$ 筆詢問中，給定整數 $l_i, r_i$（$1 \le l_i < r_i \le N$）。在所有滿足 $l_i \le s < t \le r_i$ 且使得連續的房屋 $s, s + 1, \ldots, t$ 構成對稱房屋區間的整數對 $(s, t)$ 中，輸出該區間可能的最大寬度 $X_t - X_s$。

輸入格式

輸入包含單一測試資料，格式如下：

$$ \begin{aligned} &N \\ &X_1 \ X_2 \ \ldots \ X_N \\ &Q \\ &l_1 \ r_1 \\ &l_2 \ r_2 \\ &\vdots \\ &l_Q \ r_Q \end{aligned} $$

第一行包含一個整數 $N$，代表房屋的數量（$2 \le N \le 2 \times 10^5$）。

第二行包含 $N$ 個整數 $X_1, X_2, \ldots, X_N$，代表各棟房屋的座標（$-10^9 \le X_i \le 10^9$）。保證對於每個 $i$（$1 \le i \le N - 1$），皆滿足 $X_i < X_{i+1}$。

第三行包含一個整數 $Q$，代表詢問的數量（$1 \le Q \le 2 \times 10^5$）。

接下來的 $Q$ 行中，每行包含兩個整數 $l_i$ 與 $r_i$，代表第 $i$ 筆詢問所指定範圍的左右端點（$1 \le l_i < r_i \le N$）。

輸出格式

對於每筆詢問，輸出可能的最大寬度。

範例

輸入格式 1

7
-5 -2 0 4 6 9 12
5
1 7
2 6
3 7
4 7
3 6

輸出格式 1

14
8
6
6
4