قرر شوبون استخدام ذكاء اصطناعي توليدي للمساعدة في تطوير مشروع برمجي. يتكون المشروع من $N$ مهام. لكل مهمة $i$ ($i = 1, 2, \dots, N$) عبء عمل تنفيذي محدد مسبقًا $A_i$ وتعقيد $B_i$.

يمكن لشوبون إنجاز هذه المهام بأي ترتيب. ومع ذلك، لا يمكنه العمل على أكثر من مهمة واحدة في نفس الوقت.

يمكن إكمال كل مهمة $i$ ($i = 1, 2, \dots, N$) بإحدى الطريقتين التاليتين:

• تنفيذ المهمة يدويًا. يكتب شوبون الشيفرة البرمجية بنفسه، مما يستغرق $A_i$ وحدة زمنية.
• استخدام الذكاء الاصطناعي التوليدي. لكي يولّد الذكاء الاصطناعي شيفرة صحيحة، يشرح شوبون المهمة الحالية وجميع المهام المكتملة سابقًا للذكاء الاصطناعي. ليكن $S$ مجموع تعقيدات جميع المهام المكتملة سابقًا. يستغرق تحضير هذا الشرح $S + B_i$ وحدة زمنية. بعد ذلك ينهي الذكاء الاصطناعي التنفيذ فورًا، فلا يلزم أي وقت إضافي للتنفيذ. وبالتالي، فإن إكمال هذه المهمة باستخدام الذكاء الاصطناعي يستغرق إجمالًا $S + B_i$ وحدة زمنية.

بغض النظر عن الطريقة المستخدمة، بمجرد إكمال المهمة $i$، يُدرج تعقيدها $B_i$ في القيم المستقبلية للمجموع $S$ عند استخدام الذكاء الاصطناعي التوليدي.

أوجد الحد الأدنى للوقت الإجمالي اللازم لإكمال جميع المهام.

الإدخال

يتكون الإدخال من ثلاثة أسطر بالتنسيق التالي.

$$ \begin{aligned} &N \\ &A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N \\ &B_1 \ B_2 \ \dots \ B_N \end{aligned} $$

في السطر الأول، يُعطى عدد المهام $N$ ($1 \le N \le 2 \times 10^5$). يحتوي السطر الثاني على $N$ أعداد صحيحة $A_1, A_2, \dots, A_N$، كل منها بين $1$ و $10^9$ شاملين، وتمثل أعباء العمل التنفيذية للمهام الـ $N$. يحتوي السطر الثالث على $N$ أعداد صحيحة $B_1, B_2, \dots, B_N$، كل منها بين $1$ و $10^8$ شاملين، وتمثل تعقيدات المهام الـ $N$.

الإخراج

اطبع في سطر واحد الحد الأدنى للوقت الإجمالي اللازم لإكمال جميع المهام.

أمثلة

الإدخال 1

3
10 6 10
5 2 4

الإخراج 1

18

الإدخال 2

1
4
10

الإخراج 2

4

الإدخال 3

5
100 100 100 100 100
5 1 4 2 3

الإخراج 3

35

الإدخال 4

12
18 7 25 12 30 5 16 22 9 28 14 20
6 11 2 8 1 13 5 3 10 4 9 7

الإخراج 4

118

ملاحظة

بالنسبة لمثال الإدخال 1، لنتأمل استخدام الذكاء الاصطناعي التوليدي للمهمتين $2$ و $3$ بهذا الترتيب، ثم تنفيذ المهمة $1$ يدويًا.

• عند بدء المهمة $2$، لم تكن أي مهمة قد اكتملت بعد. تستغرق هذه المهمة $0 + B_2 = 2$ وحدة زمنية.
• عند بدء المهمة $3$، تكون المهمة $2$ قد اكتملت. تستغرق هذه المهمة $B_2 + B_3 = 2 + 4 = 6$ وحدات زمنية.
• أخيرًا، يستغرق تنفيذ المهمة $1$ يدويًا $A_1 = 10$ وحدات زمنية.

وهكذا، يمكن إكمال جميع المهام في $2 + 6 + 10 = 18$ وحدة زمنية، وهو أقل وقت ممكن.