Shobon ha decidido utilizar una IA generativa para ayudar a desarrollar un proyecto de software. El proyecto consta de $N$ tareas. Cada tarea $i$ ($i = 1, 2, \dots, N$) tiene una carga de trabajo de implementación predeterminada $A_i$ y una complejidad $B_i$.

Shobon puede realizar estas tareas en cualquier orden. Sin embargo, no puede trabajar en más de una tarea al mismo tiempo.

Cada tarea $i$ ($i = 1, 2, \dots, N$) puede completarse de una de las dos maneras siguientes:

• Implementar la tarea manualmente. Shobon escribe el código él mismo, lo cual toma $A_i$ unidades de tiempo.
• Usar la IA generativa. Para que la IA genere código correcto, Shobon explica a la IA la tarea actual y todas las tareas completadas previamente. Sea $S$ la suma de las complejidades de todas las tareas completadas previamente. Preparar esta explicación toma $S + B_i$ unidades de tiempo. Luego, la IA termina la implementación instantáneamente, por lo que no se requiere tiempo de implementación adicional. Por lo tanto, completar esta tarea usando la IA toma un total de $S + B_i$ unidades de tiempo.

Independientemente del método que se utilice, una vez completada la tarea $i$, su complejidad $B_i$ se incluye en los valores futuros de $S$ al usar la IA generativa.

Halla el tiempo total mínimo necesario para completar todas las tareas.

Entrada

La entrada consta de tres líneas con el siguiente formato.

$$ \begin{aligned} &N \\ &A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N \\ &B_1 \ B_2 \ \dots \ B_N \end{aligned} $$

En la primera línea se da el número de tareas, $N$ ($1 \le N \le 2 \times 10^5$). La segunda línea contiene $N$ enteros, $A_1, A_2, \dots, A_N$, cada uno entre $1$ y $10^9$, inclusive, que representan las cargas de trabajo de implementación de las $N$ tareas. La tercera línea contiene $N$ enteros, $B_1, B_2, \dots, B_N$, cada uno entre $1$ y $10^8$, inclusive, que representan las complejidades de las $N$ tareas.

Salida

Imprime en una línea el tiempo total mínimo necesario para completar todas las tareas.

Ejemplos

Entrada 1

3
10 6 10
5 2 4

Salida 1

18

Entrada 2

1
4
10

Salida 2

4

Entrada 3

5
100 100 100 100 100
5 1 4 2 3

Salida 3

35

Entrada 4

12
18 7 25 12 30 5 16 22 9 28 14 20
6 11 2 8 1 13 5 3 10 4 9 7

Salida 4

118

Nota

Para la Entrada de ejemplo 1, considera usar la IA generativa para las tareas $2$ y $3$ en este orden, y luego implementar la tarea $1$ manualmente.

• Cuando se inicia la tarea $2$, aún no se ha completado ninguna tarea. Esta tarea toma $0 + B_2 = 2$ unidades de tiempo.
• Cuando se inicia la tarea $3$, la tarea $2$ ya ha sido completada. Esta tarea toma $B_2 + B_3 = 2 + 4 = 6$ unidades de tiempo.
• Finalmente, implementar la tarea $1$ manualmente toma $A_1 = 10$ unidades de tiempo.

Así, todas las tareas pueden completarse en $2 + 6 + 10 = 18$ unidades de tiempo, que es el mínimo posible.