Shobon memutuskan untuk menggunakan AI generatif guna membantu mengembangkan sebuah proyek perangkat lunak. Proyek tersebut terdiri dari $N$ tugas. Setiap tugas $i$ ($i = 1, 2, \dots, N$) memiliki beban kerja implementasi $A_i$ dan kompleksitas $B_i$ yang telah ditentukan sebelumnya.

Shobon dapat mengerjakan tugas-tugas ini dalam urutan apa pun. Namun, ia tidak dapat mengerjakan lebih dari satu tugas pada saat yang bersamaan.

Setiap tugas $i$ ($i = 1, 2, \dots, N$) dapat diselesaikan dengan salah satu dari dua cara berikut:

• Mengimplementasikan tugas secara manual. Shobon menulis kodenya sendiri, yang membutuhkan waktu $A_i$ satuan waktu.
• Menggunakan AI generatif. Agar AI menghasilkan kode yang benar, Shobon menjelaskan tugas saat ini beserta semua tugas yang telah diselesaikan sebelumnya kepada AI. Misalkan $S$ adalah jumlah kompleksitas dari semua tugas yang telah diselesaikan sebelumnya. Menyiapkan penjelasan ini membutuhkan waktu $S + B_i$ satuan waktu. AI kemudian menyelesaikan implementasinya secara instan, sehingga tidak diperlukan waktu implementasi tambahan. Dengan demikian, menyelesaikan tugas ini menggunakan AI membutuhkan total waktu $S + B_i$ satuan waktu.

Terlepas dari metode mana yang digunakan, begitu tugas $i$ selesai, kompleksitasnya $B_i$ akan disertakan dalam nilai $S$ berikutnya saat menggunakan AI generatif.

Carilah total waktu minimum yang diperlukan untuk menyelesaikan semua tugas.

Masukan

Masukan terdiri dari tiga baris dengan format berikut.

$$ \begin{aligned} &N \\ &A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N \\ &B_1 \ B_2 \ \dots \ B_N \end{aligned} $$

Pada baris pertama, diberikan banyaknya tugas, $N$ ($1 \le N \le 2 \times 10^5$). Baris kedua berisi $N$ bilangan bulat, $A_1, A_2, \dots, A_N$, masing-masing antara $1$ dan $10^9$, inklusif, yang menyatakan beban kerja implementasi dari $N$ tugas tersebut. Baris ketiga berisi $N$ bilangan bulat, $B_1, B_2, \dots, B_N$, masing-masing antara $1$ dan $10^8$, inklusif, yang menyatakan kompleksitas dari $N$ tugas tersebut.

Keluaran

Keluarkan dalam satu baris total waktu minimum yang diperlukan untuk menyelesaikan semua tugas.

Contoh

Masukan 1

3
10 6 10
5 2 4

Keluaran 1

18

Masukan 2

1
4
10

Keluaran 2

4

Masukan 3

5
100 100 100 100 100
5 1 4 2 3

Keluaran 3

35

Masukan 4

12
18 7 25 12 30 5 16 22 9 28 14 20
6 11 2 8 1 13 5 3 10 4 9 7

Keluaran 4

118

Catatan

Untuk Contoh Masukan 1, perhatikan penggunaan AI generatif untuk tugas $2$ dan $3$ sesuai urutan ini, lalu mengimplementasikan tugas $1$ secara manual.

• Saat tugas $2$ dimulai, belum ada tugas yang selesai. Tugas ini membutuhkan waktu $0 + B_2 = 2$ satuan waktu.
• Saat tugas $3$ dimulai, tugas $2$ telah selesai. Tugas ini membutuhkan waktu $B_2 + B_3 = 2 + 4 = 6$ satuan waktu.
• Terakhir, mengimplementasikan tugas $1$ secara manual membutuhkan waktu $A_1 = 10$ satuan waktu.

Dengan demikian, semua tugas dapat diselesaikan dalam $2 + 6 + 10 = 18$ satuan waktu, yang merupakan waktu minimum yang mungkin.