Сёбон решил использовать генеративный ИИ для помощи в разработке программного проекта. Проект состоит из $N$ задач. Каждая задача $i$ ($i = 1, 2, \dots, N$) имеет заранее определённую трудоёмкость реализации $A_i$ и сложность $B_i$.

Сёбон может выполнять эти задачи в любом порядке. Однако он не может работать более чем над одной задачей одновременно.

Каждую задачу $i$ ($i = 1, 2, \dots, N$) можно выполнить одним из следующих двух способов:

• Реализовать задачу вручную. Сёбон пишет код сам, что занимает $A_i$ единиц времени.
• Использовать генеративный ИИ. Чтобы ИИ сгенерировал правильный код, Сёбон объясняет ИИ текущую задачу и все ранее выполненные задачи. Пусть $S$ — сумма сложностей всех ранее выполненных задач. Подготовка этого объяснения занимает $S + B_i$ единиц времени. После этого ИИ мгновенно завершает реализацию, так что дополнительного времени на реализацию не требуется. Таким образом, выполнение этой задачи с помощью ИИ занимает в общей сложности $S + B_i$ единиц времени.

Независимо от того, какой способ был использован, как только задача $i$ выполнена, её сложность $B_i$ включается в будущие значения $S$ при использовании генеративного ИИ.

Найдите минимальное общее время, необходимое для выполнения всех задач.

Входные данные

Входные данные состоят из трёх строк в следующем формате.

$$ \begin{aligned} &N \\ &A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N \\ &B_1 \ B_2 \ \dots \ B_N \end{aligned} $$

В первой строке дано количество задач $N$ ($1 \le N \le 2 \times 10^5$). Вторая строка содержит $N$ целых чисел $A_1, A_2, \dots, A_N$, каждое от $1$ до $10^9$ включительно, обозначающих трудоёмкость реализации $N$ задач. Третья строка содержит $N$ целых чисел $B_1, B_2, \dots, B_N$, каждое от $1$ до $10^8$ включительно, обозначающих сложности $N$ задач.

Выходные данные

Выведите в одной строке минимальное общее время, необходимое для выполнения всех задач.

Примеры

Входные данные 1

3
10 6 10
5 2 4

Выходные данные 1

18

Входные данные 2

1
4
10

Выходные данные 2

4

Входные данные 3

5
100 100 100 100 100
5 1 4 2 3

Выходные данные 3

35

Входные данные 4

12
18 7 25 12 30 5 16 22 9 28 14 20
6 11 2 8 1 13 5 3 10 4 9 7

Выходные данные 4

118

Примечание

В первом примере рассмотрим использование генеративного ИИ для задач $2$ и $3$ в таком порядке, а затем ручную реализацию задачи $1$.

• Когда начинается задача $2$, ещё ни одна задача не выполнена. Эта задача занимает $0 + B_2 = 2$ единицы времени.
• Когда начинается задача $3$, задача $2$ уже выполнена. Эта задача занимает $B_2 + B_3 = 2 + 4 = 6$ единиц времени.
• Наконец, ручная реализация задачи $1$ занимает $A_1 = 10$ единиц времени.

Таким образом, все задачи можно выполнить за $2 + 6 + 10 = 18$ единиц времени, что является минимально возможным значением.