Шобон вирішив використати генеративний ШІ для допомоги в розробці програмного проєкту. Проєкт складається з $N$ задач. Кожна задача $i$ ($i = 1, 2, \dots, N$) має заздалегідь визначений обсяг роботи з реалізації $A_i$ та складність $B_i$.

Шобон може виконувати ці задачі в будь-якому порядку. Проте він не може працювати більш ніж над однією задачею одночасно.

Кожну задачу $i$ ($i = 1, 2, \dots, N$) можна виконати одним із двох наведених нижче способів:

• Реалізувати задачу вручну. Шобон пише код самостійно, що займає $A_i$ одиниць часу.
• Використати генеративний ШІ. Щоб ШІ згенерував правильний код, Шобон пояснює ШІ поточну задачу та всі раніше виконані задачі. Нехай $S$ — сума складностей усіх раніше виконаних задач. Підготовка цього пояснення займає $S + B_i$ одиниць часу. Після цього ШІ миттєво завершує реалізацію, тому додатковий час на реалізацію не потрібен. Отже, виконання цієї задачі за допомогою ШІ займає загалом $S + B_i$ одиниць часу.

Незалежно від того, який метод використано, щойно задачу $i$ виконано, її складність $B_i$ враховується в майбутніх значеннях $S$ під час використання генеративного ШІ.

Знайдіть мінімальний загальний час, необхідний для виконання всіх задач.

Вхідні дані

Вхідні дані складаються з трьох рядків у такому форматі.

$$ \begin{aligned} &N \\ &A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N \\ &B_1 \ B_2 \ \dots \ B_N \end{aligned} $$

У першому рядку задано кількість задач $N$ ($1 \le N \le 2 \times 10^5$). Другий рядок містить $N$ цілих чисел $A_1, A_2, \dots, A_N$, кожне від $1$ до $10^9$ включно, що позначають обсяги роботи з реалізації для $N$ задач. Третій рядок містить $N$ цілих чисел $B_1, B_2, \dots, B_N$, кожне від $1$ до $10^8$ включно, що позначають складності $N$ задач.

Вихідні дані

Виведіть в одному рядку мінімальний загальний час, необхідний для виконання всіх задач.

Приклади

Вхідні дані 1

3
10 6 10
5 2 4

Вихідні дані 1

18

Вхідні дані 2

1
4
10

Вихідні дані 2

4

Вхідні дані 3

5
100 100 100 100 100
5 1 4 2 3

Вихідні дані 3

35

Вхідні дані 4

12
18 7 25 12 30 5 16 22 9 28 14 20
6 11 2 8 1 13 5 3 10 4 9 7

Вихідні дані 4

118

Примітка

Для першого прикладу вхідних даних розглянемо використання генеративного ШІ для задач $2$ і $3$ у цьому порядку, а потім реалізацію задачі $1$ вручну.

• Коли розпочинається задача $2$, ще жодна задача не виконана. Ця задача займає $0 + B_2 = 2$ одиниці часу.
• Коли розпочинається задача $3$, задача $2$ вже виконана. Ця задача займає $B_2 + B_3 = 2 + 4 = 6$ одиниць часу.
• Нарешті, реалізація задачі $1$ вручну займає $A_1 = 10$ одиниць часу.

Отже, усі задачі можна виконати за $2 + 6 + 10 = 18$ одиниць часу, що є найменшим можливим значенням.