給定兩個整數序列 $A = (A_1, \dots, A_N)$ 與 $B = (B_1, \dots, B_N)$，以及兩個正整數序列 $V = (V_1, \dots, V_N)$ 與 $W = (W_1, \dots, W_N)$。這四個序列的長度皆為 $N$。

請選擇兩個（可能為空的）指標區間：$[L, R)$ 對應 $A$，$[U, D)$ 對應 $B$。其中，$L, R, U, D$ 為滿足 $1 \le L \le R \le N + 1$ 且 $1 \le U \le D \le N + 1$ 的整數。

令 $X$ 與 $Y$ 分別表示在這兩個區間中出現的值所成的集合：

$$ \begin{aligned} X &= \{A_i \mid L \le i < R\}, \\ Y &= \{B_j \mid U \le j < D\}. \end{aligned} $$

所選區間必須滿足 $X \cap Y = \emptyset$。換句話說，沒有任何值可以同時出現在兩個區間中。

若 $L = R$，則 $A$ 的區間為空且 $X = \emptyset$。同樣地，若 $U = D$，則 $B$ 的區間為空且 $Y = \emptyset$。

所選兩個區間的分數為

$$ \sum_{i=L}^{R-1} V_i + \sum_{j=U}^{D-1} W_j. $$

請在所有合法的選擇中，求出可能的最大分數。

輸入格式

輸入包含一或多個測試資料。輸入的第一行包含一個整數 $T$（$1 \le T \le 10^4$），表示測試資料的數量。接下來是 $T$ 組測試資料的描述，每組格式如下：

$$ \begin{aligned} &N \\ &A_1 \ A_2 \ \dots \ A_N \\ &B_1 \ B_2 \ \dots \ B_N \\ &V_1 \ V_2 \ \dots \ V_N \\ &W_1 \ W_2 \ \dots \ W_N \end{aligned} $$

第一行包含一個整數 $N$，代表四個序列的共同長度（$1 \le N \le 2 \times 10^5$）。

接下來的四行每行包含 $N$ 個整數，分別描述序列 $A$、$B$、$V$ 與 $W$。

整數 $A_i$ 與 $B_i$ 滿足 $1 \le A_i, B_i \le N$（對於每個 $i$，$1 \le i \le N$）。

整數 $V_i$ 與 $W_i$ 滿足 $1 \le V_i, W_i \le 10^9$（對於每個 $i$，$1 \le i \le N$）。

所有測試資料中 $N$ 的總和不會超過 $6 \times 10^5$。

輸出格式

輸出 $T$ 行。第 $i$ 行應包含第 $i$ 組測試資料的最大可能分數。

範例

輸入格式 1

4
3
1 2 3
3 2 1
3 4 5
6 2 1
3
1 1 1
1 1 1
2 3 4
5 5 5
4
1 2 1 3
4 2 4 3
5 6 5 1
4 10 4 10
5
3 1 2 4 3
1 1 2 2 4
1 3 3 2 1
2 2 3 1 1

輸出格式 1

13
15
33
11

說明

在第一組測試資料中，我們可以選擇區間 $[1, 3)$（對應 $A$）以及區間 $[1, 2)$（對應 $B$）。更精確地說，我們可以設定 $L = 1$、$R = 3$、$U = 1$ 與 $D = 2$。它們的值集合分別為 $\{1, 2\}$ 與 $\{3\}$，彼此互斥。分數為

$$ V_1 + V_2 + W_1 = 3 + 4 + 6 = 13, $$

這是可能的最大分數。

在第二組測試資料中，我們可以為 $A$ 選擇一個空區間，並選擇完整的區間 $[1, 4)$（對應 $B$）。更精確地說，即 $L = 2$、$R = 2$、$U = 1$ 與 $D = 4$。