Ha aparecido una Hidra con $N$ cabezas. La $i$-ésima cabeza tiene inicialmente $H_i$ puntos de vida.

Puedes realizar ataques cualquier número de veces, incluido cero. En cada ataque, elige uno de los siguientes $N + 1$ tipos:

• Ataque $i$ ($1 \le i \le N$): Disminuye los puntos de vida de la $i$-ésima cabeza en $X$.
• Ataque $N + 1$: Disminuye los puntos de vida de cada cabeza en $Y$.

Encuentra el número mínimo de ataques necesarios para hacer que los puntos de vida de cada cabeza sean a lo sumo $0$.

Entrada

La entrada contiene uno o más casos de prueba. La primera línea de la entrada contiene un entero $T$ ($1 \le T \le 100$), que es el número de casos de prueba. A continuación siguen las descripciones de los $T$ casos de prueba, cada una con el siguiente formato.

$$ \begin{aligned} &N\ X\ Y \\ &H_1\ H_2\ \ldots\ H_N \end{aligned} $$

Para cada caso de prueba, la primera línea contiene tres enteros $N$, $X$ e $Y$ ($1 \le N \le 3 \times 10^5$, $1 \le X, Y \le 10^{18}$), que representan el número de cabezas, el daño infligido por el Ataque $i$ ($1 \le i \le N$) y el daño infligido por el Ataque $N + 1$, respectivamente.

La segunda línea contiene $N$ enteros $H_1, H_2, \ldots, H_N$ ($1 \le H_i \le 10^{18}$), donde $H_i$ representa los puntos de vida iniciales de la $i$-ésima cabeza.

La suma de $N$ en todos los casos de prueba no supera $3 \times 10^5$.

Salida

Para cada caso de prueba, imprime un único entero que represente el número mínimo de ataques necesarios para hacer que los puntos de vida de cada cabeza sean a lo sumo $0$.

Ejemplos

Entrada 1

2
3 5 2
12 6 17
1 998244353 1000000007
1000000007

Salida 1

7
1