En el laboratorio de teoría de números de una universidad se estudia la relación entre la distribución de los cuadrados y los cubos de los enteros positivos.

Sea $k$ un entero no negativo. Consideremos el conjunto de enteros positivos desde $a$ hasta $b$, ambos inclusive. Su densidad de orden $k$ es el número de pares de enteros positivos $x$ e $y$ tales que $a \le x^2 \le b$, $a \le y^3 \le b$ y $|x^2-y^3| \le k$.

Por ejemplo, la densidad de orden $2$ del conjunto de enteros positivos desde $1$ hasta $30$ es $3$, pues cumplen las condiciones los siguientes pares:

• $x=1$, $y=1$, $|x^2-y^3|=|1-1|=0$;

• $x=3$, $y=2$, $|x^2-y^3|=|9-8|=1$;

• $x=5$, $y=3$, $|x^2-y^3|=|25-27|=2$.

Escribe un programa que, dados los enteros positivos $a$ y $b$ y el entero no negativo $k$, determine la densidad de orden $k$ del conjunto de enteros positivos desde $a$ hasta $b$, ambos inclusive.

Entrada

La entrada contiene tres líneas. La primera contiene el entero positivo $a$, la segunda el entero positivo $b$ y la tercera el entero no negativo $k$ ($1 \le a \le b \le 10^{18}$, $0 \le k \le 10^{18}$).

Salida

La salida debe contener un entero: la densidad de orden $k$ buscada del conjunto de enteros positivos desde $a$ hasta $b$, ambos inclusive.

Ejemplos

Entrada 1

1
30
2

Salida 1

3

Subtareas

Los puntos de cada subtarea se conceden solo si se superan todas sus pruebas y las de las subtareas necesarias.