简要题意.

有数轴上的 $N$ 条线段 $L_i, R_i$，保证 $i$ 递增时长度不降，且没有相同的区间。
初始时，数轴上没有任何地方被覆盖。每次选择区间内未被覆盖的长度最小的一个区间（若相等则取编号最小的），将区间内覆盖。
求出覆盖的顺序。

$N \le 2.5 \times 10^5$，$R_i \le 10^9$。

显然，包含的区间一定在初始时和答案中都有序，因此我们只需考虑当前可选的区间中不包含其他区间的那些。

这就有 $L, R$ 各自上升，因此很容易维护。

我们还要支持取出新的不包含其他区间的区间，也就是说，不存在 $L_j, R_j$ 使得 $L_i \ge L_j, R_j \le R_i$。若将其看成二维点 $(L_i, R_i)$，则即右下角没有点。

适当排序后就是前 / 后缀最值，容易维护。