你住喺一座由好多條好長嘅南北向道路，同好多條好長嘅東西向道路交錯而成嘅城市。相鄰兩條南北向道路之間相隔 $1$ 公里，相鄰兩條東西向道路之間亦都相隔 $1$ 公里。

城入面有一座市政廳，佢所在嘅路口記作 $(0,0)$。城內嘅路口用兩個整數 $i,j$ 表示，記作路口 $(i,j)$。即係話，路口 $(i,j)$ 係由 $(0,0)$ 向東行 $i$ 公里（如果 $i<0$，就向西行 $-i$ 公里），再向北行 $j$ 公里（如果 $j<0$，就向南行 $-j$ 公里）嘅位置。

市政廳養咗一隻叫ジョイ君嘅狗。ジョイ君計劃咗 $K$ 日嘅散步，計劃如下。

• 第一天朝早，ジョイ君喺路口 $(0,0)$。佢會喺 $(0,0)$ 做記號。除咗 $(0,0)$ 之外，其他路口都未有佢做嘅記號。
• 呢 $K$ 日每日中午都會散步。每日嘅散步由 $N$ 步組成，每一步都由一個路口行去相鄰路口，並喺到達嘅路口做記號。ジョイ君每日中午嘅行走方式都一樣，唔會隨日子改變。
• 中午行完之後，佢會喺當時所在嘅路口瞓覺，直到第二朝。

市政廳嘅人討論緊ジョイ君經過呢 $K$ 日散步所形成嘅地盤。如果四個路口 $(a,b),(a+1,b),(a+1,b+1),(a,b+1)$ 都畀ジョイ君做過至少一次記號，咁呢四個路口圍住嘅格仔就屬於佢嘅地盤。

你要根據ジョイ君嘅散步計劃，寫一個程式，計算屬於佢地盤嘅格仔數量。

城內嘅道路好長，而且南北向同東西向嘅道路數量都足夠多，所以ジョイ君散步途中唔會行到道路盡頭或者城市邊界。

任務

畀定ジョイ君嘅散步計劃，請寫一個程式，計算屬於佢地盤嘅格仔數量。

輸入格式

由標準輸入讀取以下資料。

• 第一行包含兩個用空格分開嘅整數 $N,K$，表示每日散步有 $N$ 步，散步計劃總共持續 $K$ 日。
• 第二行包含一個長度為 $N$ 嘅字串 $S$。由左數第 $p$ 個字元（$1\le p\le N$）記作 $C_p$，係 E、N、W、S 其中之一，意思如下。
  • 如果 $C_p$ 係 E，第 $p$ 步就行去東邊相鄰嘅路口。
  • 如果 $C_p$ 係 N，第 $p$ 步就行去北邊相鄰嘅路口。
  • 如果 $C_p$ 係 W，第 $p$ 步就行去西邊相鄰嘅路口。
  • 如果 $C_p$ 係 S，第 $p$ 步就行去南邊相鄰嘅路口。

對路口 $(i,j)$ 嚟講，東、北、西、南邊相鄰嘅路口分別係 $(i+1,j)$、$(i,j+1)$、$(i-1,j)$、$(i,j-1)$。

輸出格式

向標準輸出寫出一行，包含屬於ジョイ君地盤嘅格仔數量。

資料範圍

所有輸入資料都符合以下條件。

• $1\le N\le100\,000$。
• $1\le K\le1\,000\,000\,000$。

子任務

子任務 1［5 分］

符合以下條件。

• $N\le50$。
• $K=1$。

子任務 2［10 分］

• $K=1$。

子任務 3［23 分］

• $N\le50$。

子任務 4［62 分］

冇其他限制。

範例

輸入格式 1

12 1
EENWSEEESWWS

輸出格式 1

3

說明

呢個範例嘅散步只進行一日。第一日，ジョイ君由市政廳出發，按下圖所示嘅路線行。

黑色實心圓代表ジョイ君做過記號嘅路口，白色空心圓代表未做過記號嘅路口，雙圈代表市政廳所在嘅路口，數字代表每一步。

ジョイ君嘅行走路線

喺範例 1 入面，下圖用斜線標示嘅三個格仔屬於ジョイ君嘅地盤。

範例 1 入面ジョイ君嘅地盤

輸入格式 2

12 2
EENWSEEESWWS

輸出格式 2

7

說明

範例 2 嘅散步持續兩日，每日嘅行走路線都同範例 1 一樣。散步完成之後，下圖用斜線標示嘅七個格仔屬於ジョイ君嘅地盤。

範例 2 入面ジョイ君嘅地盤

留意範例 2 唔符合子任務 1 同子任務 2 嘅限制。

輸入格式 3

7 1
ENNWNNE

輸出格式 3

0

說明

喺範例 3 入面，冇任何格仔屬於ジョイ君嘅地盤。

輸入格式 4

16 5
WSESSSWWWEEENNNW

輸出格式 4

21

說明

留意範例 4 唔符合子任務 1 同子任務 2 嘅限制。