Estamos en el año 21XX. La programación competitiva es ampliamente reconocida como un deporte mental y aparece con frecuencia en medios como la televisión y los periódicos.

Eres periodista del periódico JOI y estás a cargo de los artículos sobre programación competitiva.

Ayer se celebró un concurso internacional de programación competitiva con $N$ participantes. Para escribir un artículo sobre él, recibiste la siguiente información.

• Al igual que en la Olimpiada Internacional de Informática y otros concursos similares, participaron concursantes de varios países. Los países están identificados con números entre $1$ y $N$. Puede haber varios participantes de un mismo país y puede haber países sin participantes.
• El concurso dura 5 horas.
• La puntuación obtenida por un participante durante el concurso nunca disminuye posteriormente.
• Dos horas después del comienzo del concurso, no había participantes empatados. En la clasificación de ese momento, el participante en la posición $i$ ($1 \le i \le N$) era del país $A_i$ y tenía $B_i$ puntos.
• Al finalizar el concurso, no había participantes empatados. En la clasificación final, el participante en la posición $i$ ($1 \le i \le N$) era del país $C_i$ y tenía $D_i$ puntos.

Sin embargo, al escribir el artículo se descubrió un fallo en la visualización de los países de origen en las clasificaciones. Es posible que los países de los participantes se mostraran incorrectamente. Se sabe que las puntuaciones mostradas son correctas.

Por ello, decidiste deducir unas clasificaciones coherentes modificando lo menos posible la información recibida: el país de un mismo participante no debe cambiar durante el concurso y su puntuación no debe disminuir. Es decir, quieres cambiar la menor cantidad posible de los $2N$ valores $A_1,\ldots,A_N,C_1,\ldots,C_N$ para que se cumpla la siguiente condición:

• Existe una permutación $x_1,x_2,\ldots,x_N$ de $1,2,\ldots,N$ tal que, para cada $i=1,2,\ldots,N$, se cumplen $A_i=C_{x_i}$ y $B_i \le D_{x_i}$.

¿Cuál es el mínimo número de valores de la información recibida que debes modificar?

Tarea

Dados el número de participantes y los datos de las clasificaciones dos horas después del comienzo y al finalizar el concurso, escribe un programa que calcule la menor cantidad de valores de país de origen que hay que modificar para que las clasificaciones sean coherentes.

Entrada

Lee los siguientes datos de la entrada estándar.

• La primera línea contiene un entero $N$, que indica que participaron $N$ concursantes.
• La línea $i$ ($1 \le i \le N$) de las siguientes $N$ líneas contiene los enteros $A_i,B_i$, separados por un espacio. Indican que, en la clasificación dos horas después del comienzo, el participante en la posición $i$ aparecía como originario del país $A_i$ y tenía $B_i$ puntos.
• La línea $i$ ($1 \le i \le N$) de las siguientes $N$ líneas contiene los enteros $C_i,D_i$, separados por un espacio. Indican que, en la clasificación final, el participante en la posición $i$ aparecía como originario del país $C_i$ y tenía $D_i$ puntos.

Salida

Imprime en una línea de la salida estándar la menor cantidad de valores de país de origen que hay que modificar para que las clasificaciones sean coherentes.

Restricciones

Todos los datos de entrada cumplen las siguientes condiciones.

• $2 \le N \le 200\,000$.
• $1 \le A_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le B_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $B_i>B_{i+1}$ ($1 \le i \le N-1$).
• $1 \le C_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $0 \le D_i \le 1\,000\,000\,000$ ($1 \le i \le N$).
• $D_i>D_{i+1}$ ($1 \le i \le N-1$).
• Es posible hacer coherentes las clasificaciones modificando algunos de los valores $A_1,\ldots,A_N,C_1,\ldots,C_N$.

Subtareas

Subtarea 1 [15 puntos]

• Se cumple $N \le 16$.

Subtarea 2 [15 puntos]

• Se cumple $N \le 50$.

Subtarea 3 [30 puntos]

• Se cumple $N \le 5000$.

Subtarea 4 [40 puntos]

No hay restricciones adicionales.

Ejemplos

Entrada 1

3
3 500
2 200
1 100
1 1000
3 700
3 400

Salida 1

1

Nota

Si se cambia $C_3$ a $2$, las clasificaciones resultan coherentes de la siguiente manera:

• El participante del país $3$, que ocupaba la primera posición con $500$ puntos dos horas después del comienzo, terminó en la segunda posición con $700$ puntos.
• El participante del país $2$, que ocupaba la segunda posición con $200$ puntos dos horas después del comienzo, terminó en la tercera posición con $400$ puntos.
• El participante del país $1$, que ocupaba la tercera posición con $100$ puntos dos horas después del comienzo, terminó en la primera posición con $1000$ puntos.

En cambio, si se cambiara $C_2$ a $2$, las clasificaciones serían incoherentes: el participante del país $3$, que tenía $500$ puntos dos horas después del comienzo, terminaría con $400$ puntos.

Como es imposible obtener clasificaciones coherentes modificando menos de un valor, se imprime 1.

Entrada 2

3
3 3
3 2
1 1
3 4
3 2
1 1

Salida 2

0

Nota

En este caso, las clasificaciones ya son coherentes sin modificar los países de origen. Ten en cuenta que puede haber participantes cuya puntuación no haya aumentado desde el momento en que habían transcurrido dos horas del concurso. También puede haber varios participantes de un mismo país en las clasificaciones.

Entrada 3

6
1 70
4 50
1 30
2 20
1 10
3 0
6 100
2 90
1 80
2 60
4 40
1 10

Salida 3

3

Nota

En este ejemplo, las clasificaciones se vuelven coherentes si se cambia $A_1$ a $2$, $A_6$ a $4$ y $C_1$ a $4$.